Hjälp mig lösa den här svåra uppgiften!!

Jag tycker det verkar svårt. Bara för att kolla, har du en bild på uppgiften?

ja, men det är bara en bild där jag skrivit av uppgiften. läraren skrev uppgiften på tavlan.

Tips:

$\frac{(x+8)^n}{(x+8)^m}=(x+8)^{n-m}$

$$\begin{gathered} \frac{{(x+8)}^6-{(x+5)}^5}{{(x+8)}^5}=(x+8)-\frac{{(x+5)}^5}{{(x+8)}^5} \\ ⋮ \\ (x+8)=(2.7+8)=(\frac{27}{10}+8)=(\frac{27}{10}+\frac{80}{10})=\left(\frac{107}{10}\right) \\ (x+5)=(\frac{27}{10}+5)=(\frac{27}{10}+\frac{50}{10})=\left(\frac{77}{10}\right) \\ ⋮ \\ \frac{{(x+5)}^5}{{(x+8)}^5}={\left[\frac{(x+5)}{(x+8)}\right]}^5 \\ \frac{(x+5)}{(x+8)}=\frac{\frac{77}{10}}{\frac{107}{10}}=\frac{77}{107} \\ {\left[\frac{(x+5)}{(x+8)}\right]}^5={\left(\frac{77}{107}\right)}^5 \\ ⋮ \\ (x+8)-\frac{{(x+5)}^5}{{(x+8)}^5}=\frac{107}{10}-{\left(\frac{77}{107}\right)}^5=\frac{107}{10}-\frac{{77}^5}{{107}^5}=\frac{107*{107}^5}{10*{107}^5}-\frac{10*{77}^5}{10*{107}^5} \\ =\frac{{107}^6-10*{77}^5}{10*{107}^5} \end{gathered}$$

Varför inte bara $\frac{(x+8)^6-(x+5)^5}{(x+8)^5}=(x+8)-(\frac{x+5}{x+8})^5$?

Med $x=2,7$ får vi $10,7-(\frac{7,7}{10,7})^5$.

tack så mycket för hjälpen! jag kom fram till förenklingarna ni gjorde men tänkte ifall man skulle behöva gå ännu läng än så. Nu förstår jag, tack!

Hej,

Du vill beräkna kvoten 

    $\displaystyle\frac{(x+8)^6-(x+5)^5}{(x+8)^5}$

för $x=2$ och $x=7.$

Först kan kvoten förenklas till

    $\displaystyle x+8 - (1-\frac{3}{x+8})^5.$

• När $x=2$ får man kvoten 

        $10-(1-\frac{3}{10})^5 = 10-0.7^5$

som inte går att förenkla ytterligare.

• När $x=7$ får man kvoten ...

vi tolkade det som x=2.7 

Ja, jag tror det var 2.7 som x var, inte 2 och 7