Hjälp mig derivera

odufmats skrev:

Jag ska derivera 3^7x. Jag får för mig att det inte kan vara så simpelt som att det blir varken 21x^6x eller 21x^7x. Hittar inga deriveringsregler som jag fattar passar in när x är i potensen förutom i funktioner där e är med. 

Vill någon hjälpa mig med rätt deriveringsregel?:)

Det finns en regel för den här typen av funktioner, men om vi inte känner till den kan vi göra en omskrivning

$3^{7x}=e^{\ln \left(3^{7x}\right)}= e^{7x\ln \left(3\right)}$

Det sista uttrycket kanske du kan derivera!?

Tack!

Det borde ju bli 7e^7xln(3), men jag kanske bör förenkla det ännu mer? 

Ja du borde förenkla mer, men först måste du rätta till ett fel som du gjort på derivatan av exponenten

kommer inte på vad... eller blir det 7e^6xln(3)?

derivatan av 7xln(3) = 7ln(3)

Så din derivata blir

$7\ln \left(3\right)e^{7x\ln \left(3\right)}$

Åh okej, tack snälla!

Tänk på att det går att förenkla! 

att ta ln(3) på miniräknaren och att e=2,72 eller? och sedan räkna ut? :)