Medelhastighet. Två flygplan med olika hastigheter

Två flygplan A och B följer samma rutt mellan två flygplatser. Det ena planet har en medelhastighet på 520 km/h, det andra 650 km/h. Plan A använder 30 minuter kontrade tid än plan B.

- bestäm flygtiden för plan A

- bestäm flygtiden för plan B

Min påbörjade lösning:

de har lika lång sträcka då det är samma rutt. Alltså sträckan=v*t

s=650*t

s= 520*t

men hur ska jag beskriva sambandet där plan A har 30 min kortare tid än B?

s, sträckan, är samma för de två planen. Men t, tiden, är inte samma för de två planen. Du kan anta att det snabbare planet kör sträckan på tiden $t_{1}$ , och det långsammare planet kör sträckan på tiden $t_{2}$ .Vad är sambandet mellan $t_{1}$ och $t_{2}$ ?

Kommer du vidare?

Förstår fortfarande inte. Vet att man kan skriva om 30 min till 0,5 men hur jag ska skriva ett samband är oklart. Alltså hur man får den snabba att blir 0,5h snabbare.

I facit säger då:

650(t-0,5)=520t

fördtår inte varför man använder subtraktion med -0,5.

Det snabbare planet kör sträckan på tiden $t_{1}$ :

$s = 650 t_{1}$

Det långsammare planet kör samma sträcka på tiden $t_{2}$ :

$s = 550 t_{2}$

I uppgiften berättas det att det långsammare planet tar 30 minuter längre tid på sig att åka sträckan. $t_{1}$ är alltså 30 minuter kortare än $t_{2}$ . Tid-sambandet skrivs matematiskt:

$t_{1} = t_{2} - 0.5$

(eftersom jag skriver ekvationerna med hastigheteerna i enhet $\frac{k m}{h}$ så måste jag skriva tiderna i $h$ (alltså timmar). 30 minuter är 0.5 timmar)

Alltså, det snabbare planet:

$s = 650 t_{1} = 650 (t_{2} - 0.5)$

Det långsammare planet:

$s = 550 t_{2}$

Eftersom sträckan är lika i de båda fallen, så kan jag teckna ekvationen

$650 (t_{2} - 0.5) = 550 t_{2}$

Tog bort ordet Hjälp! från din rubrik. Vi ber specifikt att man skall unvika detta ord i rubriken - det står både i reglerna och i rutan där du skriver in din rubrik, så det borde vara omöjligt att missa. /moderator

Svara

Visa senaste svar