Hjälp med uppgift i Origo 2b (ekvationer och ekvationssystem)
Hej!
Jag har fastnat på uppgift 3143 på kapitlet "Ekvationer och ekvationssystem — räta linjens ekvation"
En ekvation i formen y = kx+m har lösningarna x = 2, y = 3 och x = -2, y = -3
a) bestäm ekvationen
b) ange ytterligare en lösning till ekvationen
I facit står det att svaren är a) y= 3/2x
Jag förstår inte hur man ska komma fram till det svaret, vart börjar man i uträkningen? Någon som kan visa tankegången?
tack på förhand
Välkommen till Pluggakuten!
Börja med att rita in de båda punkterna i ett koordinatsystem och dra en rät linje mellan de båda punkterna.
Du kan även börja med att beräkna k-värdet för f(x) då du har koordinaterna för 2 punkter i en graf.
En punkt benämns såhär: (x-värdet, y-värdet)
Punkterna ser då ut såhär:
Punkt 1 = (2,3) punkt 2 = (-2,-3)
K-värdet för funktionen kan då beräkmas såhär:
K = Y1 - Y2 ÷ X1 - X2
= 3 - (-3) ÷ 2 - (-2)
= 3+3 ÷ 2 + 2
= 6 ÷ 4
= 3 ÷ 2
= 1.5
K= 1.5
När du sedan sätter in k-värdet och x, y värdet för någon utav punkterna i funktionen kan du sedan bestämma m via algebra.
M = y - kx
Jag väljer punkt 1, spelar ingen roll vilken du tar.
M = 3 - 1.5 x 2
M = 3 - 3
M = 0
Då får vi att f (x) = 1.5x
