Hjälp med uppgift

6) Det måste vara lika många pojkar som sitter med en flicka som det är flickor som sitter med en pojke. Både antalet flickor och antalet pojkar är heltal, och summan av antalet pojkar och antalet flickor är 20.

Testa med några tal!

7) Har du ritat? Det är så jag skulle göra.

Hej!

Uppgift 6:  Det finns totalt 20 elever i klassen.

Vi antager vidare att det finns "x" pojkar och "y" flickor. 

Det gäller att $\frac{x}{3} = \frac{y}{2}$  ( En tredjedel av pojkarna är lika mycket som hälften av flickorna ) 

Samt gäller att x + y = 20. 

Vi kan vidare lösa detta ekvationsystem med någon metod(uppmuntras att prova med annan metod än den jag använder) 

Lämplig substitution ger att ( $x=\frac{3y}{2}$ ) och insättning ger  vidare att $\frac{5y}{2} = 20$ <=> 5y = 40 <=> y = 8.

Om y = 8 så erhålles att: x + 8 = 20 <=> x = 12.

Alltså det finns 12 pojkar och 8 flickor.

Uppgift 7:  Vi antager att det finns totalt "x" personer på bussen. 

Antalet vuxna blir: $\frac{1}{6}x$   ( En sjättedel )

 Antalet barn: $\frac{5}{6}x$  ( Uppenbarligen fem sjättedelar ) 

Antalet pojkar:  $\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}x\right)$ ( Två femtedelar av antalet barn ) 

Antalet flickor: $\frac{3}{5}\left(\frac{5}{6}x\right)$ ( Onekerligen tre femtedelare antalet barn ) 

Om vi förenklar antalet flickor ges:  Antalet flickor = $\frac{1}{2}x$  så rimligtivs är hälften av alla personer på bussen flickor.

(OBS! Det verkar i denna uppgift som att dom har antagit att "pojkar" och "flickor" är notationer för barnen, alltså kan vuxna personer inte vara något att dessa.... vi kanske får kalla dom för aliens ) 

Tack så mycket! Nu förstår jag.