Putta låda med friktion

Man behöver massan. Lägg gärna in en bild på hela uppgiften så kan vi se om det finns något sätt att lösa uppgiften.

Farbrorgul skrev:

En låda ska puttas uppför ett sluttande plan med lutning 20 grader. Vilofriktionstalet är 0,7 och glidfriktionstalet är 0,4. 

A) Hur stor kraft krävs för att få lådan i rörelse?

b) Vilket är det minsta arbete som krävs för att förflytta lådan uppför planet så att den rör sig 50 cm vertikalt?

 

Jag har börjat försöka lösa den men jag förstår inte hur jag ska göra. Jag vet ju inte massan men kan förkorta bort den genom my = Fmy / FN. Det jag behöver beräkna på a) är ju hur stor friktionskraften är. Men det går väl inte att göra utan massan ?

Ture skrev:

Man behöver massan. Lägg gärna in en bild på hela uppgiften så kan vi se om det finns något sätt att lösa uppgiften.

Bilden längst ned är uppgiften. :-)

Då skulle jag ansätta massan till m och ta fram en lösning som innehåller m. 

Farbrorgul, tänk på att ge din tråd en vettig rubrik som beskriver vad frågan handlar om! En dråd osm heler "Hjälp med uppgift" kan handla om precis vad som helst. Dessutom står det i Pluggakutens regler att man skall undvika ord som "Hjälp!" i rubriken. Tiden när du själv kan ändra rubriken har praktiskt taget gått ut nu, så jag byter rubriken till Putta låda med friktion. /moderator

Du har börjat bra på uppgiften med en bra figur, men när du komposantuppdelar för att få fram F_N så antar du först rätt att den motsvarande kraften till F_N är lika stor i nedåtgående riktning. Den skulle jag kalla för F_gy dvs. komposanten från mg.

Sedan har du en i x-riktning längs det sluttande planet som är F_gx som är den andra komposanten från mg.

För att räkna ut nödvändig dragkraft så får du lägga ihop F_gx och kraften $F_{\mu }=F_N·{\mu }_{vila}$de bägge pekar nedåt.
Du kan bara få fram ett svar som ser ut så här $F=m·x$där F är nödvändig kraft för att få den att röra sig, m är massan och x kan du ersätta med ett faktiskt tal, men massan får du som sagt nöja dig med ett m.

Det är a-uppgiften. I b-uppgiften kan du räkna ut hur lång backen blir, men då får du använda det andra talet för $\mu$eftersom det förutsätter att du är igång med rörelsen. Det blir samma sak där du får fram en siffra som du kan multiplicera med m och eftersom du inte vet m så blir det svaret. Har du något annat svar i facit?

ConnyN skrev:

Du har börjat bra på uppgiften med en bra figur, men när du komposantuppdelar för att få fram F_N så antar du först rätt att den motsvarande kraften till F_N är lika stor i nedåtgående riktning. Den skulle jag kalla för F_gy dvs. komposanten från mg.

Sedan har du en i x-riktning längs det sluttande planet som är F_gx som är den andra komposanten från mg.

För att räkna ut nödvändig dragkraft så får du lägga ihop F_gx och kraften $F_{\mu }=F_N·{\mu }_{vila}$de bägge pekar nedåt.
Du kan bara få fram ett svar som ser ut så här $F=m·x$där F är nödvändig kraft för att få den att röra sig, m är massan och x kan du ersätta med ett faktiskt tal, men massan får du som sagt nöja dig med ett m.

Det är a-uppgiften. I b-uppgiften kan du räkna ut hur lång backen blir, men då får du använda det andra talet för $\mu$eftersom det förutsätter att du är igång med rörelsen. Det blir samma sak där du får fram en siffra som du kan multiplicera med m och eftersom du inte vet m så blir det svaret. Har du något annat svar i facit?

Jag har inte fått något facit på detta än. Måste man alltså veta m för att lösa uppgiften? Det finns inget sätt att förkorta bort m med hjälp av lagar/satser/regler? :)

Om du tänker efter vad skulle det få för konsekvens?
Du räknar ut att F=60*m och du kommer på ett sätt att förkorta bort m. Resultatet blir att oavsett vikt behövs samma kraft.

Du har ett kassaskåp som väger 500 kg och ska dra det uppför en backe eller en kloss på 100 g så skulle det fungera med samma kraft? Inte så bra tanke och det ser du när du satt ihop formlerna. Det är $\mu$som avgör kraften.

Om vi inte har friktion då har vi bara F=m*a att tänka på och om då a är oändligt litet dvs. det får ta den tid det tar, så blir också F väldigt litet. Det är därför man kan flytta rätt stora båtar med lite kraft och stort tålamod.
Edit: I backe är det givetvis annorlunda då har vi en komposant från gravitationen att ta hänsyn till. 

a)

$F_a=mg\sin \left(\alpha \right)+{\mu }_{vila}mg\cos \left(\alpha \right)$

b)

$F_b*s=F_b*\frac{h}{\sin \left(\alpha \right)}$

Stämmer detta, eller tänker jag fel?

Affe Jkpg skrev:

a)

$F_a=mg\sin \left(\alpha \right)+{\mu }_{vila}mg\cos \left(\alpha \right)$

b)

$F_b*s=F_b*\frac{h}{\sin \left(\alpha \right)}$

ConnyN skrev:

Du har börjat bra på uppgiften med en bra figur, men när du komposantuppdelar för att få fram F_N så antar du först rätt att den motsvarande kraften till F_N är lika stor i nedåtgående riktning. Den skulle jag kalla för F_gy dvs. komposanten från mg.

Sedan har du en i x-riktning längs det sluttande planet som är F_gx som är den andra komposanten från mg.

För att räkna ut nödvändig dragkraft så får du lägga ihop F_gx och kraften $F_{\mu }=F_N·{\mu }_{vila}$de bägge pekar nedåt.
Du kan bara få fram ett svar som ser ut så här $F=m·x$där F är nödvändig kraft för att få den att röra sig, m är massan och x kan du ersätta med ett faktiskt tal, men massan får du som sagt nöja dig med ett m.

Det är a-uppgiften. I b-uppgiften kan du räkna ut hur lång backen blir, men då får du använda det andra talet för $\mu$eftersom det förutsätter att du är igång med rörelsen. Det blir samma sak där du får fram en siffra som du kan multiplicera med m och eftersom du inte vet m så blir det svaret. Har du något annat svar i facit?

Är min uträkning korrekt?

Affe Jkpg skrev:

a)

$F_a=mg\sin \left(\alpha \right)+{\mu }_{vila}mg\cos \left(\alpha \right)$

b)

$F_b*s=F_b*\frac{h}{\sin \left(\alpha \right)}$

Stämmer detta, eller tänker jag fel?

a)  Ser rätt ut, fast lite enklare är väl:

$F_a=mg\left(\sin \right(\alpha )+{\mu }_{vila}\cos (\alpha \left)\right)$

b)

$$\begin{gathered} F_b*s=\left(mg\sin \right(\alpha )+{\mu }_{glid}mg\cos (\alpha \left)\right) * \left(\frac{h}{\sin \left(\alpha \right)}\right) \\ {F}_b=mgh(1+{\mu }_{glid}\frac{1}{\tan \left(\alpha \right)}) \end{gathered}$$

Farbrorgul skrev:

ConnyN skrev:

Du har börjat bra på uppgiften med en bra figur, men när du komposantuppdelar för att få fram F_N så antar du först rätt att den motsvarande kraften till F_N är lika stor i nedåtgående riktning. Den skulle jag kalla för F_gy dvs. komposanten från mg.

Sedan har du en i x-riktning längs det sluttande planet som är F_gx som är den andra komposanten från mg.

För att räkna ut nödvändig dragkraft så får du lägga ihop F_gx och kraften $F_{\mu }=F_N·{\mu }_{vila}$de bägge pekar nedåt.
Du kan bara få fram ett svar som ser ut så här $F=m·x$där F är nödvändig kraft för att få den att röra sig, m är massan och x kan du ersätta med ett faktiskt tal, men massan får du som sagt nöja dig med ett m.

Det är a-uppgiften. I b-uppgiften kan du räkna ut hur lång backen blir, men då får du använda det andra talet för $\mu$eftersom det förutsätter att du är igång med rörelsen. Det blir samma sak där du får fram en siffra som du kan multiplicera med m och eftersom du inte vet m så blir det svaret. Har du något annat svar i facit?

Är min uträkning korrekt?

Vilken syftar du på? Jag antar att det är den du svarade Affe med.
På a) tycker jag att svaret mer borde vara skrivet F=m*9,8 N om jag nu slagit rätt på räknaren.

Samma sak på b) 

Uppställningarna ser rätt ut, men om du hade lagt ner lite tid på det så hade det blivit tydligt och givit höga poäng.
Nu skulle jag med tvekan ge dig godkänt på uppgiften, möjligen någon tröstpoäng.

ConnyN skrev:

Farbrorgul skrev:

Visa föregående citat

ConnyN skrev:

Du har börjat bra på uppgiften med en bra figur, men när du komposantuppdelar för att få fram F_N så antar du först rätt att den motsvarande kraften till F_N är lika stor i nedåtgående riktning. Den skulle jag kalla för F_gy dvs. komposanten från mg.

Sedan har du en i x-riktning längs det sluttande planet som är F_gx som är den andra komposanten från mg.

För att räkna ut nödvändig dragkraft så får du lägga ihop F_gx och kraften $F_{\mu }=F_N·{\mu }_{vila}$de bägge pekar nedåt.
Du kan bara få fram ett svar som ser ut så här $F=m·x$där F är nödvändig kraft för att få den att röra sig, m är massan och x kan du ersätta med ett faktiskt tal, men massan får du som sagt nöja dig med ett m.

Det är a-uppgiften. I b-uppgiften kan du räkna ut hur lång backen blir, men då får du använda det andra talet för $\mu$eftersom det förutsätter att du är igång med rörelsen. Det blir samma sak där du får fram en siffra som du kan multiplicera med m och eftersom du inte vet m så blir det svaret. Har du något annat svar i facit?

Är min uträkning korrekt?

Vilken syftar du på? Jag antar att det är den du svarade Affe med.
På a) tycker jag att svaret mer borde vara skrivet F=m*9,8 N om jag nu slagit rätt på räknaren.

Samma sak på b) 

Uppställningarna ser rätt ut, men om du hade lagt ner lite tid på det så hade det blivit tydligt och givit höga poäng.
Nu skulle jag med tvekan ge dig godkänt på uppgiften, möjligen någon tröstpoäng.

Hur menar du? F = m * 9,8 är väl inte den minsta kraft man måste dra för att få den i rörelse. Man behöver dels ta hänsyn till att normalkraften inte är lika med F_g då ytan inte är vågrät, men också vilofriktionen som är 0,7$\mu$. 

Tycker du att jag missar förtydligande gällande variabler och ekvationer, eller är det bara allmänt rörigt? Skulle uppskatta all den feedback jag kan få. :)

Hur menar du? F = m * 9,8 är väl inte den minsta kraft man måste dra för att få den i rörelse.

Det råkar vara så att

$\sin \left(20\right)+(0.7*\cos (20\left)\right)\approx 1$

Tycker du att jag missar förtydligande gällande variabler och ekvationer, eller är det bara allmänt rörigt? Skulle uppskatta all den feedback jag kan få. :)

Jag påstår att din beräkning för b) är rörig och dessutom felaktig

Farbrorgul skrev:

 

Hur menar du? F = m * 9,8 är väl inte den minsta kraft man måste dra för att få den i rörelse. Man behöver dels ta hänsyn till att normalkraften inte är lika med F_g då ytan inte är vågrät, men också vilofriktionen som är 0,7$\mu$. 

Tycker du att jag missar förtydligande gällande variabler och ekvationer, eller är det bara allmänt rörigt? Skulle uppskatta all den feedback jag kan få. :)

Jag såg inte att svaret blev så precis som F=m*g det är en ren slump. Om du sätter in alla kända siffror och räknar ut det så tror jag att du också får F=m*9,8 jag har provat både med din och min rad samt Affes och ja det blir så 9,82 om man är noga.

Ja ditt svar är rörigt. Svaret på b) går inte att tyda som rätt. Det borde finnas något om 0,5/sin20grader någonstans i din uträkning, men du kanske har tänkt på något sätt jag inte är med på?

Det finns mycket som är bra också. Figuren och uträkningen av a) är bra så misströsta inte, men gör en kladd precis som du gjort. När du ska visa andra så skriver du rent först och då är det många fel som "rättar sig själva" dvs. du får upp ögonen för dem.

Edit: Nu ser jag hur Affe menade också. Helt riktigt så är det orsaken till 9,82.

ConnyN skrev:

Farbrorgul skrev:

Visa föregående citat

 

Hur menar du? F = m * 9,8 är väl inte den minsta kraft man måste dra för att få den i rörelse. Man behöver dels ta hänsyn till att normalkraften inte är lika med F_g då ytan inte är vågrät, men också vilofriktionen som är 0,7$\mu$. 

Tycker du att jag missar förtydligande gällande variabler och ekvationer, eller är det bara allmänt rörigt? Skulle uppskatta all den feedback jag kan få. :)

Jag såg inte att svaret blev så precis som F=m*g det är en ren slump. Om du sätter in alla kända siffror och räknar ut det så tror jag att du också får F=m*9,8 jag har provat både med din och min rad samt Affes och ja det blir så 9,82 om man är noga.

Ja ditt svar är rörigt. Svaret på b) går inte att tyda som rätt. Det borde finnas något om 0,5/sin20grader någonstans i din uträkning, men du kanske har tänkt på något sätt jag inte är med på?

Det finns mycket som är bra också. Figuren och uträkningen av a) är bra så misströsta inte, men gör en kladd precis som du gjort. När du ska visa andra så skriver du rent först och då är det många fel som "rättar sig själva" dvs. du får upp ögonen för dem.

Edit: Nu ser jag hur Affe menade också. Helt riktigt så är det orsaken till 9,82.

Nu förstår jag hur ni menar på a).

b) Uppgiften får jag till $A_{min}= F{\mu }_{vilo }+ s(F{g}_{x }+ F{\mu }_{glid}) = 0,7(\cos 20°*mg) + 0,5(\sin 20°*mg) + 0,5(0,7(\cos 20°*mg\left)\right) \approx 1,157mg$

Stämmer det eller är jag helt ute och cyklar? Varför ska man ta 0,5/(sin20)?

Tack för er feedback. :)

Du behöver inte ta hänsyn till $F_{\mu vilo}$i b-uppgiften. Den är bara intressant för att veta kraften för att komma igång. I samma stund som du har rörelse (redan efter mindre än en mm) så är det friktion för rörelse som ska användas för att beräkna i det här fallet arbetet.

Sträckan är hela sluttande planet därav 0,5/sin(20) enligt sin(20)=motstående/hypotenusan.

Glöm inte att $F_{\mu glid}=0,4$

Affe Jkpg skrev:

Affe Jkpg skrev:

a)

$F_a=mg\sin \left(\alpha \right)+{\mu }_{vila}mg\cos \left(\alpha \right)$

b)

$F_b*s=F_b*\frac{h}{\sin \left(\alpha \right)}$

 

Stämmer detta, eller tänker jag fel?

a)  Ser rätt ut, fast lite enklare är väl:

$F_a=mg\left(\sin \right(\alpha )+{\mu }_{vila}\cos (\alpha \left)\right)$

b)

$$\begin{gathered} F_b*s=\left(mg\sin \right(\alpha )+{\mu }_{glid}mg\cos (\alpha \left)\right) * \left(\frac{h}{\sin \left(\alpha \right)}\right) \\ {F}_b=mgh(1+{\mu }_{glid}\frac{1}{\tan \left(\alpha \right)}) \end{gathered}$$

Stämmer det eller är jag helt ute och cyklar? 

Jo du "cyklar"  på flera sätt, vilket du kan se i svaren jag skrivit ovan. 

Varför ska man ta 0,5/(sin20)?

Rita!

"s" ska beskriva sträckan man släpar lådan

$$\begin{gathered} s*\sin \left(\alpha \right) =h \\ s=\frac{h}{sin\left(\alpha \right)}=\frac{0.5}{\sin \left(20\right)} \end{gathered}$$

Affe Jkpg skrev:

Affe Jkpg skrev:

Visa föregående citat

Affe Jkpg skrev:

a)

$F_a=mg\sin \left(\alpha \right)+{\mu }_{vila}mg\cos \left(\alpha \right)$

b)

$F_b*s=F_b*\frac{h}{\sin \left(\alpha \right)}$

 

Visa föregående citat

Stämmer detta, eller tänker jag fel?

a)  Ser rätt ut, fast lite enklare är väl:

$F_a=mg\left(\sin \right(\alpha )+{\mu }_{vila}\cos (\alpha \left)\right)$

b)

$$\begin{gathered} F_b*s=\left(mg\sin \right(\alpha )+{\mu }_{glid}mg\cos (\alpha \left)\right) * \left(\frac{h}{\sin \left(\alpha \right)}\right) \\ {F}_b=mgh(1+{\mu }_{glid}\frac{1}{\tan \left(\alpha \right)}) \end{gathered}$$

 

Stämmer det eller är jag helt ute och cyklar? 

Jo du "cyklar"  på flera sätt, vilket du kan se i svaren jag skrivit ovan. 

Varför ska man ta 0,5/(sin20)?

Rita!

"s" ska beskriva sträckan man släpar lådan

$$\begin{gathered} s*\sin \left(\alpha \right) =h \\ s=\frac{h}{sin\left(\alpha \right)}=\frac{0.5}{\sin \left(20\right)} \end{gathered}$$

Är inte s = 0,5 m?

ConnyN skrev:

Du behöver inte ta hänsyn till $F_{\mu vilo}$i b-uppgiften. Den är bara intressant för att veta kraften för att komma igång. I samma stund som du har rörelse (redan efter mindre än en mm) så är det friktion för rörelse som ska användas för att beräkna i det här fallet arbetet.

Sträckan är hela sluttande planet därav 0,5/sin(20) enligt sin(20)=motstående/hypotenusan.

Glöm inte att $F_{\mu glid}=0,4$

Ber om ursäkt, men jag förstår tyvärr inte alla era beräkningar. Antag att massan är 100 kg. Uppgift a) känns rätt men inte b). A = F * s och Fres är ju Fu(glid) + Fg(x), inte sant? Samtidigt är sträckan 0,5 m, vilket borde innebära 0,35 kJ?

När man har en förflyttning längsmed ett sluttande plan kan man beskriva förflyttningen på tre sätt. 

Längsmed planet, relevant när man gör arbeten

I vertikal riktning, dvs upp eller ner, y-led, relevant när man vill räkna på lägesenergier.

Eller i horisontell riktning, dvs i sidled, x-riktning... som inte kommer upp så ofta

I lydelsen står det att förflyttningen är sådan att lådan förflyttas 50 cm vertikalt, dvs uppåt, men du räknar som att förflyttningen är 50cm längsmed planet. Du behöver räkna ut hur långt längsmed planet lådan rör sig och använda den sträckan.

SeriousCephalopod skrev:

När man har en förflyttning längsmed ett sluttande plan kan man beskriva förflyttningen på tre sätt. 

Längsmed planet, relevant när man gör arbeten

I vertikal riktning, dvs upp eller ner, y-led, relevant när man vill räkna på lägesenergier.

Eller i horisontell riktning, dvs i sidled, x-riktning... som inte kommer upp så ofta

I lydelsen står det att förflyttningen är sådan att lådan förflyttas 50 cm vertikalt, dvs uppåt, men du räknar som att förflyttningen är 50cm längsmed planet. Du behöver räkna ut hur långt längsmed planet lådan rör sig och använda den sträckan.

Då förstår jag. Alltså blir sträckan 0,5 / sin (20) och går i samma riktning som F(res) (ej vertikalt eller horisontalt?) 

SeriousCephalopod skrev:

När man har en förflyttning längsmed ett sluttande plan kan man beskriva förflyttningen på tre sätt. 

Längsmed planet, relevant när man gör arbeten

I vertikal riktning, dvs upp eller ner, y-led, relevant när man vill räkna på lägesenergier.

Eller i horisontell riktning, dvs i sidled, x-riktning... som inte kommer upp så ofta

I lydelsen står det att förflyttningen är sådan att lådan förflyttas 50 cm vertikalt, dvs uppåt, men du räknar som att förflyttningen är 50cm längsmed planet. Du behöver räkna ut hur långt längsmed planet lådan rör sig och använda den sträckan.

Detta känns mer rätt. Stämmer detta om m = 100 kg?

Detta känns mer rätt. Stämmer detta om m = 100 kg?

Bra jobbat, det stämmer :-)

I den sista parentesen kunde du väl åtminstone ha brutit ut "mg", åsså försvann det ett "="-tecken på slutet, som du ändå har räknat med :-)

Affe Jkpg skrev:

Detta känns mer rätt. Stämmer detta om m = 100 kg?

Bra jobbat, det stämmer :-)

I den sista parentesen kunde du väl åtminstone ha brutit ut "mg", åsså försvann det ett "="-tecken på slutet, som du ändå har räknat med :-)

Märkte det nu, tack! :)