8 svar
134 visningar
pappegojjan 148
Postad: 23 okt 2021 15:39 Redigerad: 27 okt 2021 22:11

Bestämma parametrar i sinuskurva och invertera

Såhär har jag börjat, men jag kommer inte vidare. Vet nån hur jag ska tänka?


Rubrik ändrad från "Hjälp med tenta" till nuvarande. En beskrivande rubrik underlättar för de som svarar, och hjälper till att skilja trådar från varandra. Läs gärna mer om rubriksättning här. /Smutstvätt, moderator 

SaintVenant 3920
Postad: 23 okt 2021 15:55

Hur tänkte du i detta steg:

sin(3c)=2sin(c)\sin(3c) = 2\sin(c)

3c=2c3c = 2c

Stämmer detta verkligen?

pappegojjan 148
Postad: 23 okt 2021 15:57

nej, precis, det är där det tar stopp, innan det steget, lite otydligt av mig

SaintVenant 3920
Postad: 23 okt 2021 16:42

Så, enklast vore förmodligen att skriva om sin(3c)\sin(3c) i termer av sin(c)\sin(c), känner du till några identiteter? Dubbla vinkeln etc.

pappegojjan 148
Postad: 23 okt 2021 16:46

hmm, jag förstår inte, vad menar du? 

SaintVenant 3920
Postad: 23 okt 2021 16:52

Detta är en identitet du ska kunna utantill:

sin(x+y)=sin(x)cos(y)+sin(y)cos(x)\sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x)

Kan du använda dig av den?

pappegojjan 148
Postad: 25 okt 2021 16:56

Jag känner igen den! Men förstår inte hur jag ska tillämpa den till problemet?

SaintVenant 3920
Postad: 26 okt 2021 12:52
pappegojjan skrev:

Jag känner igen den! Men förstår inte hur jag ska tillämpa den till problemet?

Vi börjar med detta steg:

sin(3c)=2sin(c)\sin(3c) = 2\sin(c)

Vi vill här skriva om sin(3c)\sin(3c) så att den bara innehåller sin(c)\sin(c):

sin(3c)=sin(2c+c)=sin(2c)cos(c)+sin(c)cos(2c)\sin(3c)=\sin(2c+c)=\sin(2c)\cos(c)+\sin(c)\cos(2c)

Här använder vi dubbla vinkeln:

sin(2c)=2sin(c)cos(c)\sin(2c)=2\sin(c)\cos(c)

cos(2c)=cos2(c)-sin2(c)=1-2sin2(c)\cos(2c)=\cos^2(c)-\sin^2(c) = 1-2\sin^2(c)

Vi får slutligen:

sin(3c)=[2sin(c)cos(c)]·cos(c)+sin(c)·[1-2sin2(c)]\sin(3c)=[2\sin(c)\cos(c)]\cdot \cos(c)+\sin(c) \cdot[1-2\sin^2(c)]

Kommer du vidare? Tänk på att om du har en ekvation som:

sin2(x)+2sin(x)-3=0\sin^2(x)+2\sin(x)-3 = 0

Då kan du ansätta t=sin(x)t=\sin(x) och sedan lösa ovan som en andragradare.

pappegojjan 148
Postad: 26 okt 2021 22:33

Tack så mycket!

Svara
Close