Hjälp med s-t-graf (acceleration)
Jag har löst a delen i följande uppgift men fastnar på s-t grafen i b-delen (övriga har jag gjort):
a) Beräkna stoppsträckan för en bilist som har hastigheten 108 km/h. Reaktionstiden antas vara 0,84 s och medelvärdet av accelerations belopp under inbromsningen är 5,1 m/s2
Svar.
v = 108 km/h = 108 km/h / 3,6 = 30 m/s
t = 0,84 s
a= -5,1 m/s2 (deceleration)
Reaktionssträcka: s = v • t = 30 m/s • 0,84 s = 25,2 m
Tiden det tar att bromsa = ∆v/a = 30 / 5,1 m/s2 = 5,88 s
Bromssträcka: s = v0t + 1/2at2 = 30 • 5,8 + 0,5 • -5,1 • (5,8)2 = 88,21 m
Reaktionssträcka + bromssträcka = 25,2 m + 88,21 m = 113,41 m
b) Rita tre diagram för hela förloppet i a). En med sträcka tid-graf, en med hastighet tid-graf och en acceleration tid-graf.
Så här långt har jag kommit, men jag vet inte hur jag ska gå vidare. Det ska ju vara en logaritmisk kurva och inte en linjär. Jag tänker att jag borde ta ut punkter på t axeln tex: 1,5, 2, 2,5, 3, 3,5, 4, 4,5, 5, 5,5, 6 och därefter beräkna sträckan för varje punkt för att slutligen sätta in i grafen för att få en "logaritmisk kurva". Är det rätt metod? Sätter jag då in värdena, byter ut "5,88" med tex 1,5, i formeln nedan? Och sedan lägger jag till reaktionssträckan (25,2 m)?
Bromssträcka: s = v0t + 1/2at2 = 30 • 5,88 + 0,5 • -5,1 • (5,8)2 = 88,21 m
Hej och välkommen hit.
Nja - din metod skulle ge dig punkter som är rätt, men det är fortfarande bara några punkter.
Det du bör se är att kurvan - eller rättare sagt kurvan efter 0.84 s - är en andragradskurva
Här är tre andragradsfunktioner:
f(x) = A * x^2 + B * x + C
f(t) = A * t^2 + B * t + C (det här är samma funktion, funktionen f)
s(t) = a/2 * t^2 + v0 * t + 25.2
Använd exakta värden där du kan. Avrunda inte förrän i svaret. (Och avrunda aldrig 5.88 till 5.8)
Tack för svar!
Mina mattekunskaper sträcker sig endast till Matte 2, så jag förstår inte hur jag ska gå vidare med ovan nämnda funktioner för att rita upp grafen i Graph.
