Hjälp med potensregler för kvadratrötter ÅK 9 matte

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Här kan du använda räkneregeln $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}=\sqrt{\frac{x}{y}}$.

Kommer du vidare då?

Förlåt men vad skrev du? Vad betyder ”feacxy”? :) 

Det blev fel, har rättat nu.

men hur fick de ab:en i täljaren och nämnaren i talet till BARA a delat på b? Förstår inte riktigt..

Efrersom det gäller att $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}=\sqrt{\frac{x}{y}}$ så gäller det att

$\frac{\sqrt{a^2b}}{\sqrt{ab^2}}=\sqrt{\frac{a^2b}{ab^2}}$.

Kommer du vidare då?

Ahh jo, sen hur går resten av processen? Jag skrev ut så här: a • a • b delat på ab^2. Men förstår inte vad den nästa steget är eller om ens det är en bra början haha

Det är en bra vlrhan.

Eftersom $a^2=a\cdot a$ och $b^2=b\cdot b$ så är $\frac{a^2b}{ab^2}=\frac{a\cdot a\cdot b}{a\cdot b\cdot b}$.

Nu kan du förkorta med ett $a$ och med ett $b$ så att det blir $\frac{a}{b}$.

Åhhh jag fattar nu tack så mycket för hjälpen, Yngve. Anledning varför jag inte fattade var för att jag trodde det var (ab)^2 istället för a•b^2. Så det fanns en liknande tal, kvadratroten ur  x^3y delat på kvadratroten ur xy3. Jag gjorde som du sa och bröt upp potenserna i repeterande y och x och bara drog ett streck över för att få kvadratroten ut x^2 delat på kvadratroten ur y^2 vilket givetvis går att simplifiera till X delat på y. Ellerhur