Hjälp med matte NP(åk 9)

Har du gjort det som står i första punkten ?  Vad ser du för samband ?

larsolof skrev:

Har du gjort det som står i första punkten ?  Vad ser du för samband ?

 Sambandet är att om differensen mellan talen är x så är differensen mellan produkterna x^2.

x, x+2, x+4

x(x+4)=x^2+4x

(x+2)(x+2)=x^2+4x+4

Differensen mellan produkterna: (x^2+4x)-(x^2+4x+4)=4

Differensen mellan talen: x-(x+2)=2

2^2(differensen mellan talen)^2=differensen mellan produkterna.

Ja. Nu har du svarat på både första punkt och andra punkten.

Generellt kan man visa så här.

Jag kallar talet i mitten för   N   och  differensen för  X
så de tre talen blir då

                       N-X       N        N+X                 

Det minsta * det största   =   (N-X) * (N+X)  =  ${\mathrm{N}}^2-{\mathrm{X}}^2$     (konjugatregeln)

Det mellersta * sig själv   =    N * N = ${\mathrm{N}}^2$

Slutsatsen har du ju redan formulerat
"Sambandet är att om differensen mellan talen är x så är differensen mellan produkterna x^2"

Edit: larsolof hann före med en bra förklaring men jag skrev ungefär samma sak nedan (och kallar N för y).

När du nu har provat olika värden och sett sambandet så kan det tecknas i en ekvation som ger en kort och tydlig förklaring.

Om det mellersta talet är y och differensen mellan y och det minsta talet är x så :

y^2 - (y - x)(y + x) = x^2

y^2 - (y^2 - x^2) = x^2

y^2 = (y^2 - x^2) + x^2

y^2 = y^2

V.S.V.

Larsolof och Lindehaven; Tack så mycket för all hjälp!