Bestäm triangelns area

För det första det handlar om längden $l$ (lilla l), inte $I$ (stora I)!

Vad betyder y, som du har med i din formel?

För vilken vinkel blir arean störst?

y är hypotenusan. 

Vad gäller vinkel som jag har "räknat" så är det mer sambandet jag menar. Ifall vinkeln i triangeln ökar generellt, så ökar också triangelns area? Icke sant?

Börja med att kalla den andra katetens längd för x.

Du har då en rätvinklig triangel där den ena kateten har längden l och den andra kateten har längden x.

Fortsätt sedan med att ställa upp ett uttryck för triangelns area A. Arean A kommer då att bero av l och x.

När du väl har detta uttryck så kan du ersätta x med ett trigonometriskt uttryck som endast innehålker l och vinkeln v.

Detta trigonometriska uttryck får du genom ett enkelt samband mellan vinkeln v, den motstående kateten x och den närliggande kateten l.

$x=\frac{l*\cos v}{2}$

är detta uttrycket?

saraschum skrev :

$x=\frac{l*\cos v}{2}$

är detta uttrycket?

Nej det var inte det jag tänkte på.

Om ena kateten är $x$ och den andra är $l$ så är arean $A=\frac{x\cdot l}{2}$, är du med på det?

Sedan är det det här med det trigonometriska sambandet mellan kateterna x, l och vinkeln v. Vet du vilket samband jag tänker på?

Om inte så kan du friska upp minnet här.

Nu fattar jag!! :D Tror jag....

$Tan v = \frac{Motstående katet}{Närliggande katet} Och A = \frac{l^2\times \tan v}{2}$

Right?

saraschum skrev :

Nu fattar jag!! :D Tror jag....

 

$Tan v = \frac{Motstående katet}{Närliggande katet} Och A = \frac{l^2\times \tan v}{2}$

 

Right?

Yes!