Hjälp med logaritmtal

$$\begin{gathered} L\left({\sigma }^2\right)=\frac{1}{\prod _i{r}_i{\left(\sqrt{2\pi {\sigma }^2}\right)}^n}exp\left\{-\sum _i\frac{{\left(\log r_i\right)}^2}{2{\sigma }^2}\right\} \\ \log L\left({\sigma }^2\right)=C-\frac{n}{2}\log {\sigma }^2-\frac{1}{2{\sigma }^2}\sum _i{\left(\log r_i\right)}^2 \end{gathered}$$

Hej!

Håller på plugga på en gammal tenta och jag har fastnat på hur läraren gör med uträkning av log. Det jag inte förstår är han får: $C-\frac{n}{2}\log {\sigma }^2$

Jag tänker att jag börjar med regeln $\ln \frac{x}{y}=\ln x-\ln y$ så det blir $\log L\left({\sigma }^2\right)=-\prod _{i=1}^n{r}_i{\left(\sqrt{2\pi {\sigma }^2}\right)}^n$

men sen förstår jag inte riktigt. Hur försvinner roten ur tex? Är det någon som skulle kunna hjälpa till där ute så skulle jag vara väldigt tacksam!