Hjälp med jämviktsberäkningar

Hej!

Har ett problem med jämviktsberäkningar som jag inte verkar finna svar på. Det jag har problem med är hur vet man hur mycket man ska dra bort när man ställer upp en tabell.

Tex CO (g) + H2O (g) --> CO2 (g) + H2 (g)

och vi säger att vi har 1 mol CO och en mol H2O

CO H2O CO2 H2

Före 1 1 0 0

Förändring? - Här kommer det jag inte förstår, vad är det som säger att jag inte ska ta 1-278x, eller 1-0,5x osv. Hur vet jag hur vilken mängd x jag ska dra bort?

Det kan väl inte alltid vara så att man drar bort enbart x?

Har sett att ibland drar man bort 0,5 x och ibland 1x osv. Så vad är det som avgör?

Du skulle kunna dra bort pi gånger x och ändå komma fram till rätt svar, för det viktiga är att man följer ekvivalensförhållandena. Om en CO-molekyl reagerar, så måste också en H2O-molekyl reagera och de måste bilda en CO2-molekyl samt en H2-molekyl. Motsvarande princip gäller för reaktionen åt andra hållet. Däremot kan beräkningarna ibland bli lättare om man väljer att kalla ändringen för något speciellt.

BEVIS:

Låt säga att koncentrationerna ändras med en konstant $a$ multiplicerat med $x$ och jämviktskonstanten $K$ . Eftersom det är lika många partiklar på reaktant- och produktsidorna kan vi ignorera volymen och räkna med substansmängder istället.

$K=\frac{(n_{CO_2}+ax)(n_{H_2}+ax)}{(n_{CO}-ax)(n_{H_2O}-ax)}$

$K=\frac{(0+ax)(0+ax)}{(1-ax)(1-ax)}$

$K=\frac{a^2x^2}{(1-ax)^2}$

$\sqrt K=\frac{ax}{1-ax}$

$x=\frac{\sqrt K}{a\sqrt K +a}$

Vi vet att koncentrationerna ändras med $ax$ , så om vi vill veta hur många mol de ändras med sätter vi helt enkelt in värdet på x:

$ax=a \cdot \frac{\sqrt K}{a\sqrt K +a}$

$ax=\frac{\sqrt K}{\sqrt K +1}$

Som du ser är ändringen helt oberoende av värdet på $a$ . Om vi hade sagt att substansmängderna ändras med $1 \cdot x$ , alternativt $0.5\cdot x$ eller $\pi \cdot x$ så hade ändringen fortfarande blivit $\frac{\sqrt K}{\sqrt K +1}$ mol. Det är alltså bara värdet på jämviktskonstanten som avgör hur stor ändringen blir. Man kan även visa att motsvarande princip gäller om man har andra koefficienter framför reaktanterna och produkterna.

En liten detalj: Man kan även se att ändringen aldrig blir större än 1 mol, vilket skulle innebära att reaktanterna är helt slut. Eftersom det dessutom är ett jämviktssystem får vi aldrig ha helt slut på reaktanter. Om jämviktskostanten har ett högre värde omvandlas mer reaktanter till produkter, och med en allt större jämviktskonstant närmar vi oss gränsen där alla reaktanter har bildat produkter.

$\lim_{K \to \infty} \frac{\sqrt{K}}{\sqrt{K} + 1} = \lim_{K \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{1}{\sqrt{K}}} = \frac{1}{1} = 1$

Hängde du med?

Svara