Hjälp med hastighetssamband

Hur har du försökt?

Se nedan. Efter * vet jag att det är fel metod för att ta ut kvoten mellan B och G2. Det finns kanske bättre sätt att lösa denna på? visa uträkningar skulle definitivt hjälpa.

tack på förhand!

Hej Fjodor,

En stel kropps rörelse kan alltid ses som en translation och en rotation.  Uppgifter av den här typen går nästan alltid ut på att bestämma hastighet och/eller acceleration för ett antal punkter kopplade genom enkla geometriska samband / reducerade frihetsgrader samt de två grundformlerna.  Eftersom räkningarna innehåller såväl rotation som translation är det mycket viktigt att hålla ordning på riktningar och alltid göra en "sanity check".

Jag tycker din räkningar ser ok ut fram till det du kallar $\omega_{BO}=-3/2\frac{V}{L}$, där du utnyttjat att $V_{B}$ är noll i $\mathbf{\hat i}$-led. Men sedan får du ett teckenfel, i $\mathbf{\hat j}$ -led måste $V_{B}=19/2v$ med positivt tecken (sanity check). Dessutom behöver du egentligen inte räkna ut hela VB, det räcker med $\omega_{BO}$ och $V_O$ som du redan beräknat!

$V_{G}=V_O+\omega_{BO}\mathbf{\hat{k}}\times(-3\mathbf{\hat i}-\mathbf{\hat j})=v(3\mathbf{\hat i}+2\mathbf{\hat j})-3/2v(\mathbf{\hat i}-3\mathbf{\hat j})$

$V_{G}=v(3/2\mathbf{\hat i}+13/2\mathbf{\hat j})$