Hjälp med grötigt förståelse

Hej!

Skalärprodukter kan beräknas på två sätt. Ta reda på vilka dessa är. Fråga sedan om något är oklart.

Albiki

dajamanté skrev :

Jag trodde att det product var längden på v gånger längden på w gånger vinkel?

Ja, så är det alltid.

I den här uppgiften förutsätter man INTE att basen har de vanliga egenskaperna. Man brukar ju välja de tre riktningarna vinkelräta mot varandra, och låta u1, u2, u3 ha längden 1.

Om man i stället väljer andra vektorer i basen, blir det så här krångligt.

Aha du menar att när de är inte vinkelrätta med varandra, försvinner de INTE när vi utvecklar beräkningar?

dajamanté skrev :

Aha du menar att när de är inte vinkelrätta med varandra, försvinner de INTE när vi utvecklar beräkningar?

Nej för då är ju cosinus för vinkeln mellan vektorerna inte lika med noll.

Det här är något som man bara skalär-a sig 😉

Yngve skrev :

dajamanté skrev :

Aha du menar att när de är inte vinkelrätta med varandra, försvinner de INTE när vi utvecklar beräkningar?

Nej för då är ju cosinus för vinkeln mellan vektorerna inte lika med noll.

Det här är något som man bara skalär-a sig 😉

Haha nämen Guuuud Yngve, Göteborg är stolt över dig!

Albiki skrev :

Hej!

Skalärprodukter kan beräknas på två sätt. Ta reda på vilka dessa är. Fråga sedan om något är oklart.

Albiki

Bara för att typ förklara detta för mig själv (och snälla bekräfta att det stämmer innan jag lär mig nåt felaktigt!)

Sätt 1: $\overrightarrow{u}\bullet \overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right| \left|\overrightarrow{v}\right| \cos \alpha$

Där $\alpha$ är vinkeln mellan dem.

Sätt 2: Om $\overrightarrow{u}$ har koordinat $(x_1,y_1)$ och $\overrightarrow{v}$ har koordinat $(x_2,y_2)$, är

 $$\begin{gathered} \overrightarrow{u}\bullet \overrightarrow{v}=x_1·x_2+y_1·y_2 \\ jag alltid glömmer att det är nu en skalär och INTE\hspace{0.17em}en ny vektor!! \end{gathered}$$  

3. Om jag nu måste beräkna en vinkel, då skriver jag:

$\cos \alpha =\frac{\overrightarrow{u}\bullet \overrightarrow{v}}{\left|\overrightarrow{u}\right| \left|\overrightarrow{v}\right|}$ och detta löser jag igenom att försöka skriva den ena vektor som funktion av den andra, eftersom min mål är att skriva om detta relation med hjälp av vinklar jag redan kan?