Hjälp med gränsvärde

Hej!

Varför är ditt svar att värdet går mot $0$? Du måste motivera varför du tror som du tror.

jag bryter ut x^4 i täljaren och (2/3)^x i nämnaren, det som blir kvar är då x^4/(2/3)^x och när det går mot oändligheten borde det gå mot noll

pappegojjan skrev:

jag bryter ut x^4 i täljaren och (2/3)^x i nämnaren, det som blir kvar är då x^4/(2/3)^x och när det går mot oändligheten borde det gå mot noll

Problemet är att $\left(\frac{2}{3}\right)^x\to 0$ då $x\to +\infty$ eftersom $\frac{2}{3}<>$. För alla $a\in\mathbb{R}$ sådana att $\vert a\vert <>$ så gäller att $\lim_{x\to +\infty} a^x=0$.

Så vad som faktiskt dominerar i nämnaren är helt enkelt din term $x$.

dominerar x över exponentialfunktioner?

Problemet är att exponentialfunktioner inte växer om basen är mindre än 1. Du får något mindre för varje gång du gångrar ditt tidigare svar med 2/3. Och givetvis dominerar allt som går mot oändligheten över något som går mot 0.

jahaa, så när basen för en exponentialfunktion är mindre än ett så dominerar potensfunktionen istället. Men om basen skulle vara mindre än ett på båda?

Vad går tex x^(1/2)=rot(x) mot när x går mot oändligheten?

mot oändligheten 

Så 1 verkar vara en dålig gräns där. Kan du komma på någon annan potensfunktion som minskar istället?

nej, alla går mot oändligheten va

Testa med e^-x

Dåligt exempel..

X^-1?