Hjälp med fysikuppgift

Känner du till sönderfallslagen? Vet du halveringstiden för kol-14? Kan du då ställa upp en ekvation som låter dig lösa ut för tiden då trädet dog?

Välkommen till Pluggakuten!

Känner du till formeln för hur man räknar med radioaktivt sänderfall? Känner du till halveringstiden för kol-14?

Jag förstår att det har något att göra med:

A = A₀ * e^{-$A={A_0}^{}{e}^{-\lambda t}=A_0\times (\frac{1}{2}{)}^{\frac{t}{T1/2}}=A_0{2}^{\frac{-t}{T1/2}}$}

Men jag är inte söker på hur jag använder den. Vet att man ska göra något med logaritmer.

Kol-14 halveringstid är 5700 år

Har du läst Ma2 än?

Ja det har jag, men jag är inte super bra på matte.

Till att börja med är det viktigt att tolka vad $96,5$ kvarvarande kol-14 halt betyder matematiskt. Om halten från början var $A_0$ (Vanligtvis använder man $N$ när man inte pratar om aktivitet, men det gör väl egentligen detsamma) kommer alltså den nuvarande halten vara. $0,965A_0$. Vad du skall göra är alltså att lösa ut för tiden $t$ i

$0,965A_0=A_0\cdot2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$

Har du någon aning om vad det första steget bör vara?

Kanske att dividera med 2 samt subtrahera A₀ , inte säker på hur jag får bort T1/2 eftersom det är en upphöjd T1/2 men förmodligen är det kanske bara att multiplicera med T1/2. Funderar också på att jag kanske egentligen först måste ta den högra sidan och multiplicera den med (-1) för att göra -t till ett t, men är osäker.

Nej, du kan dela båda sidor med något som gör att ekvationen blir en aning enklare. Vad?

Åh ja självklart, vad dumt av mig. A₀

Vet du hur du skall fortsätta efter det?

Möjligtvis att dividera med två.

Och sen är det att multiplicera med -T1/2 eller positiv T1/2

Nej, skriv om båda sidorna så att de har samma bas, antingen 10 eller e, och sätt sedan exponenterna lika med varandra och lös ut tiden t.