Hjälp med förenkla tal/ekvation

Hej!

Håller på med något som kallas för Score-test i statistiken och har fastnat på facit. Det är nog rätt enkelt egentligen men förstår inte hur läraren gör.

Jag har: $ι' (λ) = n (\frac{\overline{x}}{λ} - 1) = 0$ och sen $I (λ) = \frac{n}{λ}$

Man ska då stoppa in det här i formeln och jämförs med ett z-värde: $\frac{| ι' (λ) |}{\sqrt{I (λ)}} > z_{α / 2}$

Det känns busenkelt att stoppa in och sen är det klart men läraren skriver $\frac{n | \overline{x} / λ - 1 |}{\sqrt{n / λ}} = \frac{| \overline{x} - λ |}{\sqrt{λ / n}}$ och det är det här jag inte förstår. Hur får han $\frac{| \overline{x} - λ |}{\sqrt{λ / n}}$ ???

Har försökt länge att stoppa in värdena så det blir samma men inte fått till det. Är det någon som kan hjälpa mig?

Man förlänger med $λ / n$ .

Så du gångrar alltså $\frac{λ}{n}$ λnn med $n (\frac{\overline{x}}{λ} - 1)$ som om det vore $\frac{λ}{n} n (\frac{\overline{x}}{λ} - 1) = \frac{λ}{n} n \frac{\overline{x}}{λ} - \frac{λ}{n} n = \overline{x} - λ$ för täljaren?

Sen för nämnaren $\frac{λ}{n} \sqrt{\frac{n}{λ}} = \sqrt{\frac{λ^{2}}{n^{2}} \frac{n}{λ}} = \sqrt{\frac{λ}{n}}$ .

Det jag inte förstår i så fall är varför det inte skriv med parantes. För "|....|" innebär väl att det bara är absolutvärdet d.v.s positivt?

Var vill du ha parenteserna?

Om du har att $\lambda$ och $n$ är positiva är det inget problem att föra in dem i absolutbeloppet. Du kan även förlänga det som står inom absolutbeloppet:

$\displaystyle \left| \bar{x}/\lambda-1 \right|=\left|\dfrac{\bar{x}-\lambda}{\lambda}\right|$

Att jonglera med resten är enkelt genom att om $\lambda \in \mathbb{R}$ fås $\left | \lambda \right | = \sqrt{\lambda^{2}}$ .

Laguna skrev:
Var vill du ha parenteserna?

Jag tänker mig att parenteserna (för täljaren) är följande: $\frac{λ}{n} n (| x - 1 |)$ .

Alltså tänker jag mig att parenteserna är precis som $ι' (λ) = n (x / λ - 1)$ bara att vi förlänger med $\frac{λ}{n}$ och tar absolutbeloppet.

Ebola skrev:
Om du har att $\lambda$ och $n$ är positiva är det inget problem att föra in dem i absolutbeloppet. Du kan även förlänga det som står inom absolutbeloppet:
$\displaystyle \left| \bar{x}/\lambda-1 \right|=\left|\dfrac{\bar{x}-\lambda}{\lambda}\right|$
Att jonglera med resten är enkelt genom att om $\lambda \in \mathbb{R}$ fås $\left | \lambda \right | = \sqrt{\lambda^{2}}$ .

Förstår det du gör här. Men förstår inte om "|......|" agerar som parenteser eller inte i det här fallet. Jag tänker mig att "|.....|" bara är abolutbelopp. Som mitt inlägg precis innan tänker jag mig att det ska stå $\frac{λ}{n} n (| x / λ - 1 |)$ och inte $\frac{λ}{n} n | x / λ - 1 |$

david576 skrev:
Men förstår inte om "|......|" agerar som parenteser eller inte i det här fallet.

Ett absolutbelopp "agerar som en parentes". Jag vet inte exakt vad annars det skulle kunna göra men... Ja.

Du har $\left|x-a\right|=\sqrt{(x-a)^{2}}$ om $x,a \in \mathbb{R}$ . Du ser alltså att den kan till och med uttryckas som en parentes om du har med reella tal att göra.

Ebola skrev:
david576 skrev:
Men förstår inte om "|......|" agerar som parenteser eller inte i det här fallet.
Ett absolutbelopp "agerar som en parentes". Jag vet inte exakt vad annars det skulle kunna göra men... Ja.
Du har $\left|x-a\right|=\sqrt{(x-a)^{2}}$ om $x,a \in \mathbb{R}$ . Du ser alltså att den kan till och med uttryckas som en parentes om du har med reella tal att göra.

Nu är jag med! Tack så jättemycket för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar