hjälp med en rätblockformad

Jag vet inte hur jag ska börja med denna uppgiften, jag försökte börja med hur stora är sex bollar men jag kom inte fram till något, Men Jag gissar att det finns inga tomrum eller att 1/4 tomrum finns.

3.Nils köper bollar som ligger i en rätblocksformade förpackning. Det får precis plats sex stycken bollar i förpackningen. Hur stor är andelen tomrum i förpackningen? (I denna uppgift får man använda räknare)

Börja med att rita. Rätblocket kan se ut på två olika sätt, men andelen tomrum blir lika i båda fallen.

$Kvoten : \frac{V_{förpackning} - V_{bollar}}{V_{förpackning}} (ekv . 1) V_{bollar} = 6 * (\frac{4 {πr}^{3}}{3}) = 8 π r^{3} (a l l a 6 b o l l a r s t o t a l a v o l y m) V_{förpackning} = basen * längden * höjden = . . . . (här väljer du ett uttryck själv för varje sida) Sätt in u t t r y c k e n i ekv . (1) och få andelen .$

Hej!

Talet 6 kan faktoriseras på två olika sätt, vilket motsvarar två olika sätt att packa 6 bollar i ett rätblock.

$\displaystyle 6 = 1\cdot 6 = 2\cdot 3.$

Fall 1. Rätblockets bottenarea är lika med $(2r)^2$ , där $r$ betecknar en bolls radie, och rätblockets höjd är lika med $6 \cdot (2r)$ . Förhållandet mellan bollarnas volym och rätblockets volym är

$\displaystyle \frac{6 \cdot \frac{4\pi r^3}{3}}{(2r)^2 \cdot (6\cdot 2r)}.$

Fall 2. Rätblockets bottenarea är lika med $(2r)\cdot(4r)$ och rätblockets höjd är lika med $3 \cdot (2r)$ . Förhållandets mellan bollarnas och rätblockets volym är

$\displaystyle \frac{6 \cdot \frac{4\pi r^3}{3}}{(2r)\cdot(4r) \cdot (3\cdot 2r)}.$

Svara

Visa senaste svar