Hjälp med en geometri uppgift
Hej! Hur skulle jag kunna läsa en sån här uppgift?
hör läst liknande uppgifter men då har de angett höjden på cylindern. Hur ska jag lösa den nu när de inte anger h?
Cylinderns (behållarens) höjd har ingen betydelse (så länge den är så hög att vatten inte rinner ut).
Du ska beräkna höjden av en vattencylinder med diametern 6 cm och volymen 54 cm3.
Det är så mycket vatten som trängs undan av kulan.
Enligt arkimedes princip är det lika mycket vatten som trycks undan som volymen.
Så kulans volym är 54 kubik centimeter.
Räkna hur mycket det motsvarar i cylindern så kan du beräkna höjden :)
Formel för beräkna volymen på en cylinder är basarean * höjden.
Basarean = pi * r * r
Ställer du upp det du har så får du:
pi * 3 * 3 * h = 54 kubikcentimeter. dividera med pi*9 på båda sidor för få höjden själv
54 kubikcentimeter / (pi * 9) = höjden som vattnet stiger.
Betyder det att kulan har en diameter på 6 cm också?
Nej, du har volymen och det är allt du behöver.
Louis skrev:Cylinderns (behållarens) höjd har ingen betydelse (så länge den är så hög att vatten inte rinner ut).
Du ska beräkna höjden av en vattencylinder med diametern 6 cm och volymen 54 cm3.
Det är så mycket vatten som trängs undan av kulan.
Fick att höjden är 4,68 cm?
Ha en fin dag skrev:Louis skrev:Cylinderns (behållarens) höjd har ingen betydelse (så länge den är så hög att vatten inte rinner ut).
Du ska beräkna höjden av en vattencylinder med diametern 6 cm och volymen 54 cm3.
Det är så mycket vatten som trängs undan av kulan.Fick att höjden är 4,68 cm?
Testa din lösning, sätt in 4.68 som höjden och beräkna volymen på cylinder enligt formeln och se vilken svar du får, stämmer det?
Louis skrev:Nej, du har volymen och det är allt du behöver.
Ahhhh, tack så mycket!! Blev enklare att förstå nu när du ritade upp det. Min spontana gissning är att jag först måste sätta in värdet av volymen på kulan i en ekvation och lösa ut r. Sen när jag läst ut r ta det gånger 2 för att få diametern. Och diametern och höjden på ett klot är väll densamma?
Ja, men som sagt behöver du inte bry dig om kulans mått.
Uppgiften kunde ha varit att en oregelbunden sten med volymen 54 cm3 las i cylindern.
Det hade varit precis samma uppgift.
Louis skrev:Ja, men som sagt behöver du inte bry dig om klotets mått.
Uppgiften kunde ha varit att en oregelbunden sten med volymen 54 cm3 las i cylindern.
Det hade varit precis samma uppgift.
Nu hänger jag inte med. Hur ska jag då ta ut diameten om höjden och diametern inte är densamma?
Det du ska räkna med är cylinderns diameter 6 cm, radie 3 cm.
Eftersom du ska skriva ett uttryck för vattencylinderns volym,
volymen ovanför den streckade linjen i figuren (så mycket vattnet stiger när kulan läggs i).
Som sedan är lika med kulans volym 54 cm3.
Se Mikaellls ekvation.
Louis skrev:Det du ska räkna med är cylinderns diameter 6 cm, radie 3 cm.
Eftersom du ska skriva ett uttryck för vattencylinderns volym,
volymen ovanför den streckade linjen i figuren (så mycket vattnet stiger när kulan läggs i).
Som sedan är lika med kulans volym 54 cm3.
Se Mikaellls ekvation.
Fattar!! Tack för hjälpen allihop<3
Bra jobbat!
Mikaelll skrev:Bra jobbat!
Tack!!(:
