Hjälp med en exponentialekvation

Hej!

Håller på att lösa en ekvation som är: $e^{2 x} - 2 e^{x} - 3 = 0$

Jag har kört fast lite och skulle behöva lite tips. Jag antar att jag ska använda inversen till e dvs ln.

Jag får då 2x i första termen men vad händer med den andra? $- \ln 2 e^{x}$ ?

Kan någon förklara hur jag gör med denna termen? Blir den 2x?

2x-2x blir ju noll....

Mvh Roger

Facit ger x = ln3 så därför får jag det inte att stämma....

Testa att använda pq formeln dvs e^x=1+-(1+3)^(1/2).

Hej

Det lättaste sättet anser jag är att skriva om det på följande sätt: $e^{x} = t \Rightarrow t^{2} - 2 t - 3 = 0$ . Lös sedan ekvation då upptäcker du rätt snabbt vad lösningarna/lösningen kommer att vara.

Jag testade enligt tipsen och svaren blir 3 och -1.

Det som förvirrar en aning är just att facit anger ln3 som lösningen... Kan någon se ett samband?

Finns det verkligen något tal som uppfyller att $e^{x} = - 1$ ? (Om man pratar om reella tal)

Tänkte ju fel på slutet! e^x antog jag ju som y och då blir ju $e^{x} = 3$ <=> $x = \ln 3$

Nog för trött nu... tack alla!

(antar att man bortser från svaret -1 eftersom lnx ej kan ha negativt värde)

rka82 skrev :
(antar att man bortser från svaret -1 eftersom lnx ej kan ha negativt värde)

Det stämmer! Då måste du hitta ett reellt tal $x$ så att $e^x = -1$ , men det går inte eftersom $e^x > 0$ .

Svara

Visa senaste svar