Hjälp med ekvivalensrelationer
Hej! Jag behöver hjälp med två uppgifter om ekvivalensrelationer.
1)Vilka är egenskaperna som definierar en ekvivalensrelation på en mängd ?
A. för alla
B. Om och så gäller även
C. Om x~y så är
D. Om x~y och y~x så är
E. För alla x och y i M gäller x~y eller y~x
Jag har testat ABE och AE men båda valen var fel. Vad missar jag?
2)Vilka av följande relationer på mängden är ekvivalensrelationer?
A. =
B. modulo 14
C.
D. Relationen R som definieras av att xRy om x-y är delbart med 5
Jag har testat ABC och BC men båda valen var fel. Vad missar jag?
Är verkligen tacksam om jag kan få hjälp med dessa uppgifter. Tack på förhand!
Hur definieras en ekvivalensrelation?
Finns det någon särskild mängd angiven för någon av frågorna?
Din första fråga besvaras genom en snabb googling. Det gäller i princip bara att skriva av definitionen.
En ekvivalensrelation ska vara symmetrisk. Är C det?
Smaragdalena skrev:Hur definieras en ekvivalensrelation?
Finns det någon särskild mängd angiven för någon av frågorna?
En relation som är reflexiv, symmetrisk och transitiv kallas för en ekvivalensrelation.
Nej det finns ingen särskild mängd. Frågorna är bara formulerade så.
Laguna skrev:En ekvivalensrelation ska vara symmetrisk. Är C det?
Men det är inte bara symmetrisk. Det ska väl vara reflexiv , symmetrisk och transitiv?
Märkte nyss att frågorna är inte korrekt skrivna.
1)Vilka är egenskaperna som definierar en ekvivalensrelation på en mängd M?
2)Vilka av följande relationer på mängden är ekvivalensrelationer?
brfc skrev:Laguna skrev:En ekvivalensrelation ska vara symmetrisk. Är C det?
Men det är inte bara symmetrisk. Det ska väl vara reflexiv , symmetrisk och transitiv?
Om C inte är symmetrisk, så kan C inte vara en ekvivalensrelation. Du behöver inte undersöka om C är reflexiv eller transitiv, C har redan failat.
På fråga 1 är det väl A,B,C som är definitionen för en ekvivalensrelation och på fråga 2 borde det vara A,B och eventuellt någon till
Även D är en ekvivalensrelation
