Hjälp med ekvation (Matematik/Årskurs 9)

Nej, det är inte rätt. Du behöver förlänga de båda termerna så att de har samma nämnare, och när de är skrivna på samma bråkstreck kan du förenkla nämnaren.

Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Repetera multiplikation av bråk.....och sedan skriv ut varje steg. Om du inte har det i läroboken kolla här: https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-8/brak/multiplikation-och-division-av-brak

Smaragdalena skrev:
Nej, det är inte rätt. Du behöver förlänga de båda termerna så att de har samma nämnare, och när de är skrivna på samma bråkstreck kan du förenkla nämnaren.
Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Jag har nu gjort att båda termerna har samma nämnare genom att multiplicera.

På detta sätt har jag nu kommit fram till detta:

Hur ser uttrycket ut egentligen? Du skrev 2a+b/4a² * 16a/2a+b2. I ditt försök skriver du (2a+b)/4 $a^{2}$ *16a/(2a+b^2) eller är det (2a+b/4 $a^{2}$ )*(16a/2a+ $b^{2}$ )

Smaragdalena skrev:
Nej, det är inte rätt. Du behöver förlänga de båda termerna så att de har samma nämnare, och när de är skrivna på samma bråkstreck kan du förenkla nämnaren.
Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Rätta mig om jag har fel här, men det ser ut som multiplikation av två bråk, inte addition.

Då behövs ingen förlängning. Det är bara att multiplicera ihop övre och undre led, för att sedan förenkla vidare.

rapidos skrev:
Hur ser uttrycket ut egentligen? Du skrev 2a+b/4a² * 16a/2a+b2. I ditt försök skriver du (2a+b)/4 $a^{2}$ *16a/(2a+b^2) eller är det (2a+b/4 $a^{2}$ )*(16a/2a+ $b^{2}$ )

På frågan jag fick var uttrycket precis som jag skrivit längst upp på pappret.

Elendur_Krown skrev:
Smaragdalena skrev:
Nej, det är inte rätt. Du behöver förlänga de båda termerna så att de har samma nämnare, och när de är skrivna på samma bråkstreck kan du förenkla nämnaren.
Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.
Rätta mig om jag har fel här, men det ser ut som multiplikation av två bråk, inte addition.
Då behövs ingen förlängning. Det är bara att multiplicera ihop övre och undre led, för att sedan förenkla vidare.

Ja, just det.

Du får inte förkorta in i uttryck med + mellan termerna, som du gjort ovan 16a mot 2a. Du kan förkorta 16a/4 $a^{2}$

Agit skrev:
Elendur_Krown skrev:
Smaragdalena skrev:
Nej, det är inte rätt. Du behöver förlänga de båda termerna så att de har samma nämnare, och när de är skrivna på samma bråkstreck kan du förenkla nämnaren.
Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.
Rätta mig om jag har fel här, men det ser ut som multiplikation av två bråk, inte addition.
Då behövs ingen förlängning. Det är bara att multiplicera ihop övre och undre led, för att sedan förenkla vidare.
Ja, just det.

Behöver du ytterligare hjälp i sådana fall?

Ett tips på hur du kan tänka:

$\frac{A}{B} \frac{C}{D} = \frac{A C}{B D} = \frac{A C}{D B} = \frac{A}{D} \frac{C}{B}$

Du kan alltså byta plats mellan två nämnare eller mellan två täljare (när du multiplicerar två bråk).

rapidos skrev:
Du får inte förkorta in i uttryck med + mellan termerna, som du gjort ovan 16a mot 2a. Du kan förkorta 16a/4 $a^{2}$

Jag hittade denna förenkling av uttrycket på en app och jag undrar varför man lägger till parenteser?

Paranteser är ett sätt att hålla koll på vilken ordning operationer sker.

Exempel:

2*3+2 = 6 + 2 = 8.

Detta för att multiplikation ska räknas innan addition. Jämför med:

2*(3+2) = 2*5 = 10.

I ditt fall, när du multiplicerar det övre ledet (i steg 2) så har du

(2a+b)*4

och det nedre ledet

a*(2a+b^2).

Elendur_Krown skrev:
Paranteser är ett sätt att hålla koll på vilken ordning operationer sker.
Exempel:
2*3+2 = 6 + 2 = 8.
Detta för att multiplikation ska räknas innan addition. Jämför med:
2*(3+2) = 2*5 = 10.

I ditt fall, när du multiplicerar det övre ledet (i steg 2) så har du
(2a+b)*4
och det nedre ledet
a*(2a+b^2).

Så i uttryck som det jag löst nu finns det alltid parentes fast gömda?

Som jag visar här:

Precis! Helt rätt!

Elendur_Krown skrev:
Precis! Helt rätt!

Tack för hjälpen:)