Hur ställer jag upp som ekvation?

Hej!

Kalla Hannas ålder för $H$ och Emmas ålder för $E$. Hur skulle du med hjälp av detta kunna skriva en ekvation som beskriver att Hanna är 3 gånger så gammal som Emma? Hur skulle du kunna skriva  ett uttryck för Hanna och Emmas ålder för 6 år sedan?

Börja med det.

Jag vet att man ska kalla Hanna 3x. 

Men vet inte på vilket sätt jag ska gå vidare efter det. Hur ska jag skriva "för 6 år sedan" eller "6 gånger så gammal" i en ekvation så att båda sidorna blir lika stora.

Behöver hjälp med hur jag ska gå vidare.

Nu har du kallat Emmas ålder för x, men det gör inget, det fungerar minst lika bra!

Du skriver att "man ska kalla Hanna 3x", alltså: Hannas nuvarande ålder är y, och Emmas nuvarande ålder är x, $y=3x$ beskriver alltså att Hannas ålder är 3 gånger Emmas ålder.

Att säga "för 6 sedan år sedan" är ju samma sak som att subtrahera 6 från deras ålder, det är ju 6 år sedan!

Kommer du vidare härifrån?

Nej inte riktigt. 

Har testat att göra på olika sätt som:

3x - 6 = x - 6

men det känns inte som att det går ihop och jag kommer ingen vart. 

Det närmar sig! Glöm inte att vi har 2 variabler, y och x, Hanna och Emmas nuvarande ålder. Vi börjar med att skriva upp deras åldrar för 6 år sedan:

$y-6$ är Hannas ålder för 6 år sedan, och $x-6$ är Emmas ålder för 6 år sedan. För 6 år sedan, då var Hanna 6 gånger Emmas ålder, kan du fixa att skriva den likheten? Tänk som i första ekvationen vi skrev upp (hur Hanna är 3 gånger Emmas ålder).

Vi har inte riktigt börjat med två variabler än.

Så ifall det skulle funka att bara hålla sig till x så hade det varit lättare att lösa för min del :)

elosm skrev:

Nej inte riktigt. 

Har testat att göra på olika sätt som:

3x - 6 = x - 6

men det känns inte som att det går ihop och jag kommer ingen vart. 

Då säger du att de var lika gamla för sex år sedan, och det är ju inte sant. Men ta med att Hanna var sex gånger äldre.

Stämmer detta eller är jag på rätt väg?

         6 (x - 6) = x-6

          6x - 36 = x - 6

                  5x = 30 

                      x = 6

elosm skrev:

Stämmer detta eller är jag på rätt väg?

         6 (x - 6) = x-6

          6x - 36 = x - 6

                  5x = 30 

                      x = 6

Då är Hanna 18 år och var 12 år när Emma föddes.

Nej, så här: 3x - 6 = 6(x - 6)

Tack för hjälpen!

Hej

jag ligger i denna fråga nu, jag fattade lite det laguna och moffen förklarade men fattar fortfarande inte varför man ska lägga 6(x-6)

är tacksam om någon kunde förklara 

Snabb repetition från början:

Hanna är 3 gånger så gammal som sin dotter Emma.
För 6 år sedan var Hanna 6 gånger så gammal som Emma.
Hur gamla är Emma och Hanna nu?

                 H = 3*E                                    H nu och E nu.

                 H – 6 = 6*(E –6)                   för sex år sedan

Är du med på det?

Ja 

Vet du hur man löser ett ekvationssystem?
I så fall är saken klar.

Nej 

Vi har inte jobbat med det än

Här har vi ekvationerna

   (1)         H = 3*E                                   

   (2)        H – 6 = 6*(E –6)

Eftersom   H = 3*E  enligt ekv(1),  kan vi ersätta   H   med  3*E   i ekv(2)  och få

   (3)        3*E – 6 = 6*(E –6)

och den kan du lösa!

När du vet värdet på  E  får du värdet på  H  genom  ekv(1)

Pröva!