17 svar
1912 visningar
elosm behöver inte mer hjälp
elosm 8 – Fd. Medlem
Postad: 21 jan 2019 18:39 Redigerad: 21 jan 2019 19:20

Hur ställer jag upp som ekvation?

Uppgiften: 

Hanna är 3 gånger så gammal som sin dotter Emma. För 6 år sedan var Hanna 6 gånger så gammal som Emma. Hur gamla är Emma och Hanna nu? Lös med ekvation. 

 

Det jag har problem med är att förstå hur jag ska ställa upp detta i en ekvation och undrar om ni skulle kunna förklara hur jag ska gå till väga?

Moffen 1875
Postad: 21 jan 2019 19:22

Hej!

Kalla Hannas ålder för H och Emmas ålder för E. Hur skulle du med hjälp av detta kunna skriva en ekvation som beskriver att Hanna är 3 gånger så gammal som Emma? Hur skulle du kunna skriva  ett uttryck för Hanna och Emmas ålder för 6 år sedan?

Börja med det.

elosm 8 – Fd. Medlem
Postad: 21 jan 2019 19:30

Jag vet att man ska kalla Hanna 3x. 

Men vet inte på vilket sätt jag ska gå vidare efter det. Hur ska jag skriva "för 6 år sedan" eller "6 gånger så gammal" i en ekvation så att båda sidorna blir lika stora.

Behöver hjälp med hur jag ska gå vidare.

Moffen 1875
Postad: 21 jan 2019 19:39

Nu har du kallat Emmas ålder för x, men det gör inget, det fungerar minst lika bra!

Du skriver att "man ska kalla Hanna 3x", alltså: Hannas nuvarande ålder är y, och Emmas nuvarande ålder är x, y=3x beskriver alltså att Hannas ålder är 3 gånger Emmas ålder.

Att säga "för 6 sedan år sedan" är ju samma sak som att subtrahera 6 från deras ålder, det är ju 6 år sedan!

Kommer du vidare härifrån?

elosm 8 – Fd. Medlem
Postad: 21 jan 2019 19:44

Nej inte riktigt. 

Har testat att göra på olika sätt som:

3x - 6 = x - 6

men det känns inte som att det går ihop och jag kommer ingen vart. 

Moffen 1875
Postad: 21 jan 2019 19:48 Redigerad: 21 jan 2019 19:48

Det närmar sig! Glöm inte att vi har 2 variabler, y och x, Hanna och Emmas nuvarande ålder. Vi börjar med att skriva upp deras åldrar för 6 år sedan:

y-6 är Hannas ålder för 6 år sedan, och x-6 är Emmas ålder för 6 år sedan. För 6 år sedan, då var Hanna 6 gånger Emmas ålder, kan du fixa att skriva den likheten? Tänk som i första ekvationen vi skrev upp (hur Hanna är 3 gånger Emmas ålder).

elosm 8 – Fd. Medlem
Postad: 21 jan 2019 19:56

Vi har inte riktigt börjat med två variabler än.

Så ifall det skulle funka att bara hålla sig till x så hade det varit lättare att lösa för min del :)

Laguna Online 30500
Postad: 21 jan 2019 20:08
elosm skrev:

Nej inte riktigt. 

Har testat att göra på olika sätt som:

3x - 6 = x - 6

men det känns inte som att det går ihop och jag kommer ingen vart. 

Då säger du att de var lika gamla för sex år sedan, och det är ju inte sant. Men ta med att Hanna var sex gånger äldre.

elosm 8 – Fd. Medlem
Postad: 21 jan 2019 20:17

Stämmer detta eller är jag på rätt väg?

         6 (x - 6) = x-6

          6x - 36 = x - 6

                  5x = 30 

                      x = 6

Laguna Online 30500
Postad: 21 jan 2019 20:37
elosm skrev:

Stämmer detta eller är jag på rätt väg?

         6 (x - 6) = x-6

          6x - 36 = x - 6

                  5x = 30 

                      x = 6

Då är Hanna 18 år och var 12 år när Emma föddes.

Nej, så här: 3x - 6 = 6(x - 6)

elosm 8 – Fd. Medlem
Postad: 21 jan 2019 20:43

Tack för hjälpen!

zahra abdullah 231
Postad: 1 mar 2023 21:56

Hej

jag ligger i denna fråga nu, jag fattade lite det laguna och moffen förklarade men fattar fortfarande inte varför man ska lägga 6(x-6)

är tacksam om någon kunde förklara 

Arktos 4382
Postad: 1 mar 2023 22:58

Snabb repetition från början:

Hanna är 3 gånger så gammal som sin dotter Emma.
För 6 år sedan var Hanna 6 gånger så gammal som Emma.
Hur gamla är Emma och Hanna nu?

                 H = 3*E                                    H nu och E nu.

                 H – 6 = 6*(E –6)                   för sex år sedan

Är du med på det?

zahra abdullah 231
Postad: 1 mar 2023 23:22

Ja 

Arktos 4382
Postad: 1 mar 2023 23:29 Redigerad: 1 mar 2023 23:47

Vet du hur man löser ett ekvationssystem?
I så fall är saken klar.

zahra abdullah 231
Postad: 1 mar 2023 23:46

Nej 

zahra abdullah 231
Postad: 1 mar 2023 23:47

Vi har inte jobbat med det än

Arktos 4382
Postad: 1 mar 2023 23:56

Här har vi ekvationerna

   (1)         H = 3*E                                   

   (2)        H – 6 = 6*(E –6)

Eftersom   H = 3*E  enligt ekv(1),  kan vi ersätta   H   med  3*E   i ekv(2)  och få

   (3)        3*E – 6 = 6*(E –6)

och den kan du lösa!

När du vet värdet på  E  får du värdet på  H  genom  ekv(1)

Pröva!

Svara
Close