Hjälp med Derivatauppgift - kommer inte vidare

lillaoski skrev:

Hej!

 

Jag har kommit en bit med en Derivata-uppgift, men jag förstår inte helt vad som efterfrågas, och hur jag kan lösa denna uppgift praktiskt. Jag postar själva uppgiften först, sedan följs min uträkning av a).

 

Har endast börjat med a) uppgiften!

 Hej.

Du har deriverat rätt.

Derivatafunktionen N'(t) beskriver ändringshastigheten, dvs vid varje tidpunkt t, hur stor ändringen i antal bakterier är per tidsenhet.

Du sätter upp ekvationen N'(t) = 0. Detta ger dig tidpunkten då derivatan är lika med 0, dvs då ändringshastigheten är 0, dvs då bakterietillväxten har avstannat.

Men det är inte det som efterfrågas.

Nu har du räknat ut när tillväxthastigheten är noll bak/min, inte 20 bak/min. Deriveringen är korrekt; sätt nu att $f\backprime(x)=20$. :)

Nej, det du har räknat ut är c-uppgiften. För a-uppgiften skall du beräkna vid vilken tid bakterietillväxten är 20 bakterier per minut, d v s du skall lösa ekvationen N'(t)=20, alltså -8t+40=20.

Smutstvätt skrev:

Nu har du räknat ut när tillväxthastigheten är noll bak/min, inte 20 bak/min. Deriveringen är korrekt; sätt nu att $f\backprime(x)=20$. :)

 Ahaa!

Det låter väldigt logiskt :)

Jag fortsätter min uträkning med din hjälp och får då fram att t=2,5. 

Hur säger jag det i matematiska termer?

"Efter 2,5 minuter (t) så är tillväxthastigheten (N) 20 nya bakterier/min" ?

Ja, det är ett sätt att säga det. Du kan också säga att "Efter 2,5 minuter ökar antalet bakterier med 20 bakterier per minut.". Båda fungerar.