Hjälp med derivata

Hej!

Visa hur du har försökt. Använd produktregeln och kedjeregeln.

Låt $g(x)=e^x$ och $h(x)=2x-x^2$. Då gäller att $f(x)=g(x)\cdot h(x)$ och $f'(x)=g'(x)h(x)+g(x)h'(x)$.

Nu behöver du bara beräkna $g'(x)$ och $h'(x)$.

EDIT: Nej du behöver inte kedjeregeln, var lite för snabb.

förstår inte vad jag gör för fel?

pappegojjan skrev:

förstår inte vad jag gör för fel?

Din derivata verkar vara rätt, men du gör något konstigt i din förenkling. När jag gör som jag skrev ovan så får jag $\displaystyle f'(x)=e^x\left(2x-x^2\right)+e^x\left(2-2x\right)$. Sen bryter du ut $2$ ur parentesen i din andra term (helt OK) men i din första term har du inte brutit ut $2$ korrekt.

i facit står det att derivatan är f´(x)=(2-x^2)e^x

pappegojjan skrev:

i facit står det att derivatan är f´(x)=(2-x^2)e^x

Mycket riktigt. Dags för dig att jobba lite. Vi fick fram derivatan $\displaystyle f'(x)=e^x\left(2x-x^2\right)+e^x\left(2-2x\right)$, vad händer om du bara direkt faktoriserar ut $e^x$?

hihi ibland lägger min hjärna av