Hjälp med Bisektrissatsen (Liber Ma 2b)
Jag behöver ha förklarat hur man ska tänka med ett tal som innehåller Bisektrissatsen, då boken hade varken förklaring eller exempel, utan "wips" så var det ett sådant tal från ingenstans när jag höll på med transversalsatsen. (jag förstår att det är relevant, men det blev en väldigt skillnad på nivå)
"I den likbenta ABC är basen AC = 18,8 cm.
En parallelltransversal delar de lika långa sidorna i förhållandet 3 : 2
Höjden i topptriangeln är 12 cm.
Bestäm sidan BC."
Jag förstår inte överhuvudtaget hur jag ska räkna ut detta, tyvärr. Jag pluggar distans och har inte möjlighet att få hjälp av lärare p.g.a. krockande tider. :( Jag behöver inte få svaret, jag behöver hjälp med hur jag ska tänka för att få fram svaret, skulle verkligen uppskattas!
Triangeln ABC och DBE är likformig. Detta betyder alltså att alla sidor har skalats med samma faktor.
Så eftersom sidan BC är 5/3 gånger längre än sidan BE så måste även höjden i triangeln ABC vara 5/3 gånger längre än höjden i triangeln DBE.
Vi vet att höjden på triangeln DBE är 12 cm, så därför är |BF| = 12 * 5/3 cm = 20 cm.
Sedan är |FC| = 18.8/2 cm = 9.4 cm eftersom F ligger mitt mellan A och C. Så du vet nu att BC är hypotenusan i den rätvinkliga triangeln BFC samt att du vet hur lång båda kateterna är. Kan du då bestämma hypotenusan?
Tackar så mycket!
X^2 = 20^2 + 9,4^2
X^2 = 400 + 88,36
X = +/- roten ur 488,36
X = 22
Svar: 22 cm
Hej
En notering det är viktigt att du skiljer på valet av variabeln. Eftersom sträckan BC enligt uppgiften är 5x. Så om du säger att x = 22 cm då blir det knasigt (nu använde du X) men ändå något att tänka på till t.ex. ett prov.
