Hjälp med att lösa ut ut variabler

Jag har precis börjat läsa på Högskola mot Ingenjör och min mattematik är väldigt rostig.

För att klara kursen ska man bland annat klara några Delprov. Dessa slumpas varje gång men innehåller samma typ av frågor. Det är två typer av frågor jag alltid får fel på och troligtvis missar jag något steg. Jag skulle behöva se stegvis hur jag ska göra. Lär jag mig hur man löser dessa kommer jag garanterat klara provet för jag har rätt på allt annat.

$L ö s u t X : \frac{- 5}{2 x - 1} = \frac{5}{3 x}$

Andra typen

$L ö s u t X : \frac{a - 7}{x} \times \frac{x^{2} - x}{a - 7}$

För att kunna lösa ut en variabel obekant måste du ha en ekvation. Du kan bryta ut en faktor ur ett uttryck, men du kan inte lösa ut en variabel obekant.

Om du har en ekvation med jobbiga bråk, särskilt med variabler obekanta termer i nämnaren, kan du genomföra korsmultiplikation för att bli av med bråken:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow a d = b c$ .

Vad får du om du gör detta för din ekvation?

EDIT: Obekant term, inte variabel.

För den först
$- 5 (3 x) = 5 (2 x - 1) - 15 x = 10 x - 5 - 5 x = - 5 x = 1$

Ser det rätt ut?

$L ö s u t X : \frac{a - 7}{x} \times \frac{x^{2} - x}{a - 7} (s k a S å k l a r t v a r a f ö r e n k l a . . . . .)$

$\frac{(a - 7) (x^2 - x)}{x (a - 7)} = \frac{x^2 - x}{x} = x^2$

Nej

rad 1 och 2 är rätt

rad 3 är fel det blir inte -5x=-5

Vendelator skrev:
För den först
$- 5 (3 x) = 5 (2 x - 1) - 15 x = 10 x - 5 - 5 x = - 5 x = 1$
Ser det rätt ut?

Om du sätter in x=1 i ursprungsekvatioben ser du att det inte stämmer. -15x = 10x - 5 stämmer, men inte nästa rad.

larsolof skrev:
Nej
rad 1 och 2 är rätt
rad 3 är fel det blir inte -5x=-5

$= - 25 x = - 5 x = \frac{- 5}{- 25} x = \frac{1}{5}$

Så ?

övertyga dig själv att det är rätt genom att sätta in x=1/5 i den ursprungliga ekvationen

$\frac{- 5}{2 \cdot \frac{1}{5} - 1} = \frac{5}{3 \cdot \frac{1}{5}}$

Visa spoiler

det är rätt

Då förstår jag vad jag har gjort fel med den. Men angående den andra...

$\frac{a - 7}{x} \times \frac{x^2 - x}{a - 7} j a g v i l l f å d e n t i l l \frac{x^2 - x}{x} m e n d e t v e r k a r v a r a f e l .$

Vendelator skrev:
Då förstår jag vad jag har gjort fel med den. Men angående den andra...
$\frac{a - 7}{x} \times \frac{x^2 - x}{a - 7} j a g v i l l f å d e n t i l l \frac{x^2 - x}{x} m e n d e t v e r k a r v a r a f e l .$

Men ska det vara ett X (gångertecken) i mitten ?? Eller ska det vara = ??

larsolof skrev:
Vendelator skrev:
Då förstår jag vad jag har gjort fel med den. Men angående den andra...
$\frac{a - 7}{x} \times \frac{x^2 - x}{a - 7} j a g v i l l f å d e n t i l l \frac{x^2 - x}{x} m e n d e t v e r k a r v a r a f e l .$
Men ska det vara ett X (gångertecken) i mitten ?? Eller ska det vara = ??

Det ska vara Gånger

Ok. Då tycker jag att
den första uppgiften var en ekvation, och där kunde vi lösa ut x
den andra uppgiften är ett uttryck, och där kan vi inte lösa ut x , men vi kan förkorta förenkla uttrycket

så här

$\frac{a - 7}{x} \cdot \frac{x^{2} - x}{a - 7} \Rightarrow \frac{(a - 7) \cdot (x^{2} - x)}{x \cdot (a - 7)}$

Här förkortar jag bort (a-7) i täljaren
mot (a-7) i nämnaren, och får kvar

$\frac{x^{2} - x}{x} \Rightarrow \frac{x \cdot (x - 1)}{x}$

Förkortar bort x i täljaren
mot x i nämnaren, och får kvar

$x - 1$

och längre än så kommer jag inte, det blir inget x = någonting

Det ska vara Gånger

Då är det ingen ekvation - det finns alltid ett likhetstecken i en ekvation.

Är det ett uttryck du vill förenkla? I så fall borde det ine stå "lös ut x". Dessutom är X och x två helt olika variabler i matematik.

larsolof skrev:
Ok. Då tycker jag att
den första uppgiften var en ekvation, och där kunde vi lösa ut x
den andra uppgiften är ett uttryck, och där kan vi inte lösa ut x , men vi kan förkorta förenkla uttrycket
så här
$\frac{a - 7}{x} \cdot \frac{x^{2} - x}{a - 7} \Rightarrow \frac{(a - 7) \cdot (x^{2} - x)}{x \cdot (a - 7)}$
Här förkortar jag bort (a-7) i täljaren
mot (a-7) i nämnaren, och får kvar
$\frac{x^{2} - x}{x} \Rightarrow \frac{x \cdot (x - 1)}{x}$
Förkortar bort x i täljaren
mot x i nämnaren, och får kvar
$x - 1$
och längre än så kommer jag inte, det blir inget x = någonting

Tack så mycket! Jag kom fram till det svaret förut men missade det sista steget. Tack för att du visade.

Har du sett/läst vad jag skrev ovan om uppgift 2 ??

larsolof skrev:
Har du sett/läst vad jag skrev ovan om uppgift 2 ??

Absolut, tack för vägledningen.

Svara

Visa senaste svar