6 svar
60 visningar
Fredrik8 18 – Fd. Medlem
Postad: 25 aug 2018 19:39

Hjälp med att lösa en ekvation

Hej!

Skulle behöva lite hjälp med att lösa följande ekvation:

3sin(3x) = -32×2

 

Har tyvärr inte räknar längre än:

3sin(3x) = -32×2 = 3sin(3x) = -322

 

Vad är nästa steg? Hur kommer jag vidare?

 

Tacksam för svar,

Fredrik

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 25 aug 2018 19:52
Fredrik8 skrev:

Hej!

Skulle behöva lite hjälp med att lösa följande ekvation:

3sin(3x) = -32×2

 

Har tyvärr inte räknar längre än:

3sin(3x) = -32×2 = 3sin(3x) = -322

 

Vad är nästa steg? Hur kommer jag vidare?

 

Tacksam för svar,

Fredrik

Dividera båda sidorna med 3 så att du får sinusuttrycket ensamt i VL.

Förenkla HL och leta sedan i tabell eller formelsamling efter exakta värden på trigonometriska funktioner.

Fredrik8 18 – Fd. Medlem
Postad: 25 aug 2018 20:28
Yngve skrev:
Fredrik8 skrev:

Hej!

Skulle behöva lite hjälp med att lösa följande ekvation:

3sin(3x) = -32×2

 

Har tyvärr inte räknar längre än:

3sin(3x) = -32×2 = 3sin(3x) = -322

 

Vad är nästa steg? Hur kommer jag vidare?

 

Tacksam för svar,

Fredrik

Dividera båda sidorna med 3 så att du får sinusuttrycket ensamt i VL.

Förenkla HL och leta sedan i tabell eller formelsamling efter exakta värden på trigonometriska funktioner.

 Okej så här tänkte du?

3sin(3x)  -322 =3sin(3x) - 3223 =sin(3x) = -323×2 =sin(3x) = -22

Jag ska ta fram tre lösningar till denna ekvation...

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 25 aug 2018 20:43

Använd t ex enhetscirkeln för att ta reda på vilken vinkel det är som har sinus-värdet 12\frac{1}{\sqrt2}. Det  är ett av de ganska få trigonometriska värden du förväntas lära dig utantill. (Tänk på "en halv kvadrat" så får du fram vinkelns storlek. Detta i kombination med enhetscirkeln ger dig två tänkbara vinklar + perioden.)

Eftersom du lägger din tråd på universitetsmatematik, så förväntas du tycka att denna uppgift, som är en typisk Ma4-uppgift, skall vara enkel.

Fredrik8 18 – Fd. Medlem
Postad: 25 aug 2018 20:59
Smaragdalena skrev:

Använd t ex enhetscirkeln för att ta reda på vilken vinkel det är som har sinus-värdet 12\frac{1}{\sqrt2}. Det  är ett av de ganska få trigonometriska värden du förväntas lära dig utantill. (Tänk på "en halv kvadrat" så får du fram vinkelns storlek. Detta i kombination med enhetscirkeln ger dig två tänkbara vinklar + perioden.)

Eftersom du lägger din tråd på universitetsmatematik, så förväntas du tycka att denna uppgift, som är en typisk Ma4-uppgift, skall vara enkel.

De värden jag kan se som finns med på enhetscirkeln som matchar -22 är 5π4 och 7π4.

Dessa är inte de värdena jag är ute efter, med andra ord stämmer inte perioden. De värden som jag ska försöka få fram är:

-π4, -π12 och 5π12. Har för mig att -π4 är detsamma som 5π4 dock.

tomast80 4245
Postad: 25 aug 2018 21:07 Redigerad: 25 aug 2018 21:08

Allmänt, för k0k\ne 0 och |a|1

sin(kx)=a \sin(kx)=a\Rightarrow

1) kx=arcsin(a)+2πnkx=\arcsin(a)+2\pi n

2) kx=π-arcsin(a)+2πn

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 25 aug 2018 21:07

Vad är det som är lika med 5π4+2πn\frac{5\pi}{4}+2\pi n respektive 7π4+2πn\frac{7\pi}{4}+2\pi n? Det är inte x du har fått fram än.

-π4-\frac{\pi}{4} är inte lika med 5π4\frac{5\pi}{4}, däremot är det lika med 7π4\frac{7\pi}{4}. Det verkr som om du behöver en rejäl repetition av enhetscirkeln.

Svara
Close