Hjälp med att förstå hur man får ut en funktion ur en graf och hur man bör tackla problem
Har försökt i ett par dagar med att lösa den här uppgiften, mestadels har jag bara gissat på hur jag ska göra men inte kommit någonvart. Det jag behöver hjälp med är att förstå hur jag ska börja...
Kan det vara att man ska använda funktionen för den övre grafen som en mall eller är jag helt ute och simmar?
Sedan har jag uppgifter som lyder :
Hur bör jag gå tillväga. Vill mest av allt lära mig då de är två deluppgifter på delprov. Hade inte bett om hjälp om jag inte kunde få den på annat sätt. Bryter jag mot någon regel så säg bara till men hjälp mig gärna först!
Tack på förhand...
Du kan jobba på ungefär det här sättet:
f(x) har tre nollställen (det ser du på att grafen korsar x-axeln på tre ställen)
Nollställena är ungefär
-2,2
0
2,2
Sedan kollar du på alternativen. Det första är -f(x). Det är den funktionen man får om man tar f(x) och byter tecken på den. Men om f(0) = 0, så kommer ju -f(0) = -0 = 0, dvs -f(x) kommer att ha samma nollställen! Men det har ju inte den undre grafen, så då kan du utesluta det alternativet.
Sedan får du jobba vidare på samma sätt. Jämför nollställena och max/minvärdena så kommer du nog en bra bit på vägen.
SvanteR skrev :Du kan jobba på ungefär det här sättet:
f(x) har tre nollställen (det ser du på att grafen korsar x-axeln på tre ställen)
Nollställena är ungefär
-2,2
0
2,2
Sedan kollar du på alternativen. Det första är -f(x). Det är den funktionen man får om man tar f(x) och byter tecken på den. Men om f(0) = 0, så kommer ju -f(0) = -0 = 0, dvs -f(x) kommer att ha samma nollställen! Men det har ju inte den undre grafen, så då kan du utesluta det alternativet.
Sedan får du jobba vidare på samma sätt. Jämför nollställena och max/minvärdena så kommer du nog en bra bit på vägen.
Tack Svante!
Nu när du säger det så är det logiskt men om man nu skulle ta och föra in värdena och plotta ut dem som grafer så skulle alla vara linjära och för det mesta gå igenom origo. Möjligtvis är det så enkelt, ska ge det ett försök om det går!
Tack än en gång för snabbt svar
Här förstår jag inte riktigt hur du menar:
"om man nu skulle ta och föra in värdena och plotta ut dem som grafer så skulle alla vara linjära och för det mesta gå igenom origo"
Vilka värden, och föra in i vad?
SvanteR skrev :Här förstår jag inte riktigt hur du menar:
"om man nu skulle ta och föra in värdena och plotta ut dem som grafer så skulle alla vara linjära och för det mesta gå igenom origo"
Vilka värden, och föra in i vad?
Förstår nu att jag inte bara kan föra in värdena som grafer utan får ge mig på funktionsläran igen.
Tror nu att jag förstår hur jag ska lösa det.
Förstår inte fortfarande hur jag ska göra...kanske ser jag svårigheter där det inte finns några.
Hur bör jag göra för att få in värdena
Säg f(x)= -2x Då är det 0=-2*x Lös ut x så har jag -2 och 0
Tänker jag fel....
Luddaso skrev :Förstår inte fortfarande hur jag ska göra...kanske ser jag svårigheter där det inte finns några.
Hur bör jag göra för att få in värdena
Säg f(x)= -2x Då är det 0=-2*x Lös ut x så har jag -2 och 0
Tänker jag fel....
Ja du tänker fel.
Den övre grafen visar f(x). Det ser ut som en tredjegradsekvation, men det kan vi inte säkert veta.
Den undre grafen visar någon av de funktioner som står under bilden. Din uppgift är att hitta rätt funktion för den undre grafen.
SvanteR har visat att det inte kan vara -f(x).
Vi kan nu titta på f(x) + 4. Det är ju en graf som har exakt samma form som f(x) men den ligger 4 enheter "över" f(x). För varje värde på x så har f(x) + 4 ett värde som är 4 enheter större än f(x).
Ser den undre grafen ut på det sättet?
Titta på de båda graferna. De ser ut att ha precis samma form, enda skillnaden är att den nedre är förskjuten 4 enheter i y-led. Finns det någon av förklaringarna som stämmer med detta?
Yngve skrev :Luddaso skrev :Förstår inte fortfarande hur jag ska göra...kanske ser jag svårigheter där det inte finns några.
Hur bör jag göra för att få in värdena
Säg f(x)= -2x Då är det 0=-2*x Lös ut x så har jag -2 och 0
Tänker jag fel....
Ja du tänker fel.
Den övre grafen visar f(x). Det ser ut som en tredjegradsekvation, men det kan vi inte säkert veta.
Den undre grafen visar någon av de funktioner som står under bilden. Din uppgift är att hitta rätt funktion för den undre grafen.
SvanteR har visat att det inte kan vara -f(x).
Vi kan nu titta på f(x) + 4. Det är ju en graf som har exakt samma form som f(x) men den ligger 4 enheter "över" f(x). För varje värde på x så har f(x) + 4 ett värde som är 4 enheter större än f(x).
Ser den undre grafen ut på det sättet?
Förklara gärna mer! Förstår att den är förskjuten i x-led men behöver jag en formel eller hur gör jag för att förstå. Blir galen av att fastna på uppgiften eftersom den ändra graf varje gång. Menar du att jag förskjuter den i alla "led"...
Smaragdalena skrev :Titta på de båda graferna. De ser ut att ha precis samma form, enda skillnaden är att den nedre är förskjuten 4 enheter i y-led. Finns det någon av förklaringarna som stämmer med detta?
Det ser jag nu. Men menar du inte i X-led dvs åt vänster?
Luddaso skrev :Smaragdalena skrev :Titta på de båda graferna. De ser ut att ha precis samma form, enda skillnaden är att den nedre är förskjuten 4 enheter i y-led. Finns det någon av förklaringarna som stämmer med detta?
Det ser jag nu. Men menar du inte i X-led dvs åt vänster?
Ja, Smaragdalena menar i x-led.
Den undre grafen har samma avstånd mellan nollställena och samma höjd på sina extrempunkter som den övre grafen. Den enda skillnaden är att den är förskjuten 1 enhet åt vänster i x-led.
Ser du då vilken eller vilka funktioner som skulle kunna passa in?
Jo. Jag skall inte svara på frågor för sent på kvällen. Om man stoppar in ett visst x-värde i den övre får man samma resultat som om man stoppar in x-1 i den nedre. Finns det någon förklaring som passar in på det?
