Hjälp med att förstå en uppgift 2

Nja, det är inte fel, men om du ska förkorta bort x sådär måste du undersöka vilka eventuella lösningar du förenklar bort (i detta fall lösningen x = 0). Ett bättre sätt är att bryta ut så många faktorer som möjligt. Du har redan identifierat två faktor x, det ger:

$$\begin{gathered} 9x^3+6x^2=0 \\ {x}^2\left(9x+6\right)=0 \end{gathered}$$

Kan du bryta ut något mer? Vad händer om du använder nollproduktmetoden för att lösa ekvationen? :)

pepparkvarn skrev:

Nja, det är inte fel, men om du ska förkorta bort x sådär måste du undersöka vilka eventuella lösningar du förenklar bort (i detta fall lösningen x = 0). Ett bättre sätt är att bryta ut så många faktorer som möjligt. Du har redan identifierat två faktor x, det ger:

$$\begin{gathered} 9x^3+6x^2=0 \\ {x}^2\left(9x+6\right)=0 \end{gathered}$$

Kan du bryta ut något mer? Vad händer om du använder nollproduktmetoden för att lösa ekvationen? :)

Tack för svar,

Så istället för att skriva så som jag har gjort ska jag skriva så som du skrev direkt under den ursprungsekvationen som jag har? Då måste ju x vara 0? Har för mig att minst en faktor måste vara 0? Annars kan det ju inte bli 0 i HL? :)

Du har ekvationen x²(9x+6)=0, som pepparkvarn visade. Du har rätt i att minst en faktor måste vara 0 om produkten är 0, så antingen är x²=0, eller så är 6x-9=0. 9x+6=0.

Smaragdalena skrev:

Du har ekvationen x²(9x+6)=0, som pepparkvarn visade. Du har rätt i att minst en faktor måste vara 0 om produkten är 0, så antingen är x²=0, eller så är 6x-9=0.

Så det ska inte vara 9x-6=0 då? Tänker när du har vänt på siffrorna, förstår inte varför du gjort det annars.

aeco skrev:

Smaragdalena skrev:

Du har ekvationen x²(9x+6)=0, som pepparkvarn visade. Du har rätt i att minst en faktor måste vara 0 om produkten är 0, så antingen är x²=0, eller så är 6x-9=0.

Så det ska inte vara 9x-6=0 då? Tänker när du har vänt på siffrorna, förstår inte varför du gjort det annars.

9x+6 ska det vara hela tiden.

Laguna skrev:

aeco skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Du har ekvationen x²(9x+6)=0, som pepparkvarn visade. Du har rätt i att minst en faktor måste vara 0 om produkten är 0, så antingen är x²=0, eller så är 6x-9=0.

Så det ska inte vara 9x-6=0 då? Tänker när du har vänt på siffrorna, förstår inte varför du gjort det annars.

9x+6 ska det vara hela tiden.

Då måste ju Smaragdalena ha skrivit fel då. Så:

x₁=0 

x₂=9x+6=0 och så ska jag subtrahera x från bägge leden? 9x+6-x=0-x och sedan gör jag vad? Då har jag 15=x? Eller?

aeco skrev:

Laguna skrev:

Visa föregående citat

aeco skrev:

Smaragdalena skrev:

Du har ekvationen x²(9x+6)=0, som pepparkvarn visade. Du har rätt i att minst en faktor måste vara 0 om produkten är 0, så antingen är x²=0, eller så är 6x-9=0.

Så det ska inte vara 9x-6=0 då? Tänker när du har vänt på siffrorna, förstår inte varför du gjort det annars.

9x+6 ska det vara hela tiden.

Då måste ju Smaragdalena ha skrivit fel då. Så:

x₁=0 

x₂=9x+6=0 och så ska jag subtrahera x från bägge leden? 9x+6-x=0-x och sedan gör jag vad? Då har jag 15=x? Eller?

Hade någon kunnat hjälpa mig sista biten? Sitter fast och kommer ej vidare

Då har du de tre lösningarna - ekvationen x² = 0 ger ju en dubbelrot, så det räknas som två.

Smaragdalena skrev:

Hur löser du ekvationen 9x+6 = 0 ?

Subtrahera 6 på båda sidor. Dela med 9 på båda sidor. x = -6/9 = -2/3

Då har du de tre lösningarna - ekvationen x² = 0 ger ju en dubbelrot, så det räknas som två.

Jag kom på att det är $-\frac{2}{3}$tillslut. Så det är alltså x₁=0 x₂=0 och x₃=$-\frac{2}{3}$eller? Det ska finnas två lösningar som är 0 och den tredje är $-\frac{2}{3}$

aeco skrev:

Smaragdalena skrev:

Hur löser du ekvationen 9x+6 = 0 ?

Subtrahera 6 på båda sidor. Dela med 9 på båda sidor. x = -6/9 = -2/3

Då har du de tre lösningarna - ekvationen x² = 0 ger ju en dubbelrot, så det räknas som två.

Jag kom på att det är $-\frac{2}{3}$tillslut. Så det är alltså x₁=0 x₂=0 och x₃=$-\frac{2}{3}$eller? Det ska finnas två lösningar som är 0 och den tredje är $-\frac{2}{3}$

Exakt.