Hjälp med att förenkla ett rationellt uttryck

Hej, frågan lyder; "Förenkla följande uttryck ab+a/b-1/b^2-1/a" (Se bild för tydligare illustration)

Jag lyckas få det till a^2(b+1) delat på b^3-b^2-b+1. Enligt facit är svaret a^2 delat på (b-1)^2.

Så nu undrar jag hur man faktoriserar b^3-b^2-b+1 till (b+1)(b-1)^2 på ett smidigt sätt?

Tacksam för svar, mvh.

Jag skulle börja med att faktorisera ab+a och b²-1.

Sedan skulle jag använda att $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$ .

Sedan förkorta med gemensamma faktorer.

Ahhh nu hänger jag med! Tack för hjälpen Yngve :D

Svara