Hjälp med att faktoruppdela andragradspolynom (Matematik/Matte 3/Algebraiska uttryck)

Dela med -4 först, faktoruppdela, och sätt sen tillbaks faktorn -4.

Vällkommentill Pluggakuten!

Vilka faktorer har du kommit fram till? Jag brukar föredra pq-fprmeln framför kvadratkomplettering, men det r en smaksak. Eller menar du att det är svår för att du har -4x²-2x+6=0 => 4x²+2x=6 =>(2x)²+...?

$- 4 x^{2} - 2 x + 6 - 4 (x^{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{2})$
sen kan du bara köra PQ och skriva rötterna på form: $- 4 (x - x_{1}) (x - x_{2})$

Randyyy skrev:
$- 4 x^{2} - 2 x + 6 - 4 (x^{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{2})$
sen kan du bara köra PQ och skriva rötterna på form: $- 4 (x - x_{1}) (x - x_{2})$

Vad roligt, precis vad jag föreslog.

Laguna skrev:
Randyyy skrev:
$- 4 x^{2} - 2 x + 6 - 4 (x^{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{2})$
sen kan du bara köra PQ och skriva rötterna på form: $- 4 (x - x_{1}) (x - x_{2})$
Vad roligt, precis vad jag föreslog.

Ursäktar, ville bara förtydliga men du har helt rätt.

Tack för svaren allihopa! Jag provade att bryta ut -4 och räknade ut, men det visade fel i facit. Kan vara möjligt att det finns flera sätt att skriva svaret på. Jag arbetar med några uppgifter och skaparna har använt kvadratkomplettering i exemplen, därav är det den metoden jag också kört på (och föredrar, förlåt, skulle skrivit ut det först!). Skulle vilja lösa detta med kvardratkomplettering om möjligt.

Facit säger: 2(3 + 2x)(1 − x),

Vet någon av er vilken metod de kan ha använt för att få fram det svaret?

Tack på förhand!!

Michelle skrev:
Tack för svaren allihopa! Jag provade att bryta ut -4 och räknade ut, men det visade fel i facit. Kan vara möjligt att det finns flera sätt att skriva svaret på. Jag arbetar med några uppgifter och skaparna har använt kvadratkomplettering i exemplen, därav är det den metoden jag också kört på (och föredrar, förlåt, skulle skrivit ut det först!). Skulle vilja lösa detta med kvardratkomplettering om möjligt.
Facit säger: 2(3 + 2x)(1 − x),
Vet någon av er vilken metod de kan ha använt för att få fram det svaret?

Tack på förhand!!

Det Laguna föreslog fungerar, skillnaden är bara att de endast brytit ut 2 istället för 4. Personligen tycker jag att Lagunas lösning är mer korrekt men nåväl. efter du har fått ut dina rötter och skrivit på formen:

$- 4 (x - x_{1}) (x - x_{2})$ kan du bara multiplicera in 2 i första parantesen så kommer du få samma svar.

Både Lagunas och facits svar är lika korrekta, men jag tycker facist svar är lite snyggare - man slipper ett minustecken i början och man har heltalskoefficienter.

Smaragdalena skrev:
[...] men jag tycker facist svar är lite snyggare - man slipper ett minustecken i början och man har heltalskoefficienter.

Åh, vem är denna fascistiska matematiker? Haha.

Jag tycker att lagunas svar är bättre. Det borde bara på formen k(x+a)(x+b).

Smaragdalena skrev:
Både Lagunas och facits svar är lika korrekta, men jag tycker facist svar är lite snyggare - man slipper ett minustecken i början och man har heltalskoefficienter.

Håller med dig att Facits svar är mer elegant men tycker personligen som Qetsiyah att k(x-a)(x-b) är bättre. sedan ser det mer förenklat ut och lättare att jobba med. Speciellt när man lägger mycket press i matte 3 att lära sig nyttja den faktan.

Randyyy skrev:
Michelle skrev:
Tack för svaren allihopa! Jag provade att bryta ut -4 och räknade ut, men det visade fel i facit. Kan vara möjligt att det finns flera sätt att skriva svaret på. Jag arbetar med några uppgifter och skaparna har använt kvadratkomplettering i exemplen, därav är det den metoden jag också kört på (och föredrar, förlåt, skulle skrivit ut det först!). Skulle vilja lösa detta med kvardratkomplettering om möjligt.
Facit säger: 2(3 + 2x)(1 − x),
Vet någon av er vilken metod de kan ha använt för att få fram det svaret?

Tack på förhand!!
Det Laguna föreslog fungerar, skillnaden är bara att de endast brytit ut 2 istället för 4. Personligen tycker jag att Lagunas lösning är mer korrekt men nåväl. efter du har fått ut dina rötter och skrivit på formen:

$- 4 (x - x_{1}) (x - x_{2})$ kan du bara multiplicera in 2 i första parantesen så kommer du få samma svar.

Hej! Tack allihopa för era svar, och tack Randyyy för tipset. Jag får det till att bli: (tror det är rätt)

$- 4 (x - 1) (x + \frac{3}{2})$

Jag förstår dock inte hur jag ska gå till väga sen, för att få 2a framför istället för -4. Och måste jag inte multiplicera i båda parenteser?... lite förvirrad!

-4 = 2 x 2 x -1

Multiplicera in -1 i första parentesen

Multiplicera in 2 i andra parentesen

Behåll en 2 framför

Ok förstår nu att det endast är första parentesen, tänkte fel. får dock ändå inte ihop det

larsolof skrev:
-4 = 2 x 2 x -1
Multiplicera in -1 i första parentesen
Multiplicera in 2 i andra parentesen
Behåll en 2 framför

Såklart! Så simpelt var det. Tusen tack!

-4 ( x-1) (x+3/2)

$2 \cdot 2 \cdot - 1 \cdot (x - 1) \cdot (x + \frac{3}{2})$

Multiplicera in -1 i första parentesen blir då (-x+1) = (1-x)

Multiplicera in 2 i andra parentesen blir då (2x + 3)

Behåll en 2 framför

Michelle skrev:
Randyyy skrev:
Michelle skrev:
Tack för svaren allihopa! Jag provade att bryta ut -4 och räknade ut, men det visade fel i facit. Kan vara möjligt att det finns flera sätt att skriva svaret på. Jag arbetar med några uppgifter och skaparna har använt kvadratkomplettering i exemplen, därav är det den metoden jag också kört på (och föredrar, förlåt, skulle skrivit ut det först!). Skulle vilja lösa detta med kvardratkomplettering om möjligt.
Facit säger: 2(3 + 2x)(1 − x),
Vet någon av er vilken metod de kan ha använt för att få fram det svaret?

Tack på förhand!!
Det Laguna föreslog fungerar, skillnaden är bara att de endast brytit ut 2 istället för 4. Personligen tycker jag att Lagunas lösning är mer korrekt men nåväl. efter du har fått ut dina rötter och skrivit på formen:

$- 4 (x - x_{1}) (x - x_{2})$ kan du bara multiplicera in 2 i första parantesen så kommer du få samma svar.

Hej! Tack allihopa för era svar, och tack Randyyy för tipset. Jag får det till att bli: (tror det är rätt)
$- 4 (x - 1) (x + \frac{3}{2})$
Jag förstår dock inte hur jag ska gå till väga sen, för att få 2a framför istället för -4. Och måste jag inte multiplicera i båda parenteser?... lite förvirrad!

Larsolof tips är mycket bra och kommer definitivt att leda dig rätt. Men angående om varför du inte multiplicerar båda paranteserna har med att när du har multiplikation så spelar inte ordning roll. 4*6*7 är samma sak som 7*6*4, eftersom du kommer multiplicera parantes 1 med parantes 2 så kan du fritt välja var du vill placera faktorn av 4 (antag att du av någon anledning hade velat multiplicera in den.

Tack återigen Larsolof, och tack Randyyy! Fick tänka om och tänka rätt och då blev det klarare. Löst uppgiften nu, kan sova gott inatt.