Hjälp lilla Per (och stora daja)

Men då är antalet mandelkakor jämnt, inte udda. Nog för att semlor är godare än mandelkakor, men Pers mamma blir nog inte glad när han kommer hem...

NÄMEEEN GUUUD. Så här går det till när man slarvar även med läsning av problemet!

Jag förstår fortfarande inte lösning. Herrejezous, dem här linjärakombinationer och SGD kommer att få livet ur mig!

gcd(17,6):

17=6*2+5

6=5*1+1

Så största gemensamma delare är 1. Vilket också delar 250. Alltså finns lösningar. Euklides baklänges ger:

1=6-5=6-(17-6*2)=6+6*2-17=(-1)*17+(3)*6

Så a=-1 och b=3 är en partikulärlösning till 17a+6b=1

Nu var det iofs ekvationen 17a+6b=250 vi sökte lösningar till. Alltså multiplicerar vi med 250

(-250)*17+(750)*6=250

Enligt någon sats som kan tänkas heta vad som helst i din bok ges alla lösningar av partikulärlösningen ($a_0, b_0$) + de homogena lösningarna, dvs

$a=a_0+\frac{6n}{gcd(17,6)}=-250+6n$

$b=b_0-\frac{17n}{gcd(17,6)}=750-17n$

Detta ger positiva lösningar endast för n=42, 43 och 44. n=43 ger ett udda antal mandelkakor.

Tack Guggle! Jag ska träna, kolla videon som motsvarar denna del av kursen och försöka igen om en stund. Jag tror det är många koncepter som förblir mycket oklara, tack o lov går vi igenom detta imorgon under föreläsning tid.

Om du orkar, kan du också kolla den andra tråd där du gav mig den tuffkille version av en ekvation med $6^{x}$?

Meanwhile tittar vi på en alternativ "fullösning"

$17a+6b=250\iff a=\frac{250-6b}{17}$

$250 \equiv 12\ (\textrm{mod}\ 17)\iff 6b \equiv 12\ (\textrm{mod}\ 17)$

Detta uppnås för $b=2+17n$ vilket ger

$a=\frac{250-6(2+17n)}{17}=14-6n$

Positiva lösningar för n=0,1,2.  n=1 (a=8, b=19) ger ett udda antal mandelkakor.

     Semlor        Mandelkakor
Antal Kostar   Kronor Antal
15      255        -5
14      238        12         2
13      221        29         4,83
12      204        46         7,67
11      187        63        10,5
10      170        80        13,33
  9      153        97        16,17
  8      136       114       19

Guggle skrev :

Meanwhile tittar vi på en alternativ "fullösning"

$17a+6b=250\iff a=\frac{250-6b}{17}$

$250 \equiv 12\ (\textrm{mod}\ 17)\iff 6b \equiv 12\ (\textrm{mod}\ 17)$

Detta uppnås för $b=2+17n$ vilket ger

$a=\frac{250-6(2+17n)}{17}=14-6n$

Positiva lösningar för n=0,1,2.  n=1 (a=8, b=19) ger ett udda antal mandelkakor.

Iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii *the fan club going crazy*

Jag är inte säkert att jag förstår men det var nasty-ish!

larsolof skrev :

     Semlor        Mandelkakor
Antal Kostar   Kronor Antal
15      255        -5
14      238        12         2
13      221        29         4,83
12      204        46         7,67
11      187        63        10,5
10      170        80        13,33
  9      153        97        16,17
  8      136       114       19

Iiiiiiiiiiiiiiiii-iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiih fantastisk bra!

Brutalt och effektivt!

Vi bara testar oss fram med en yxa! Vi chop-choppar vår vägg till lösningen, inga överlevare!

Det tror jag att jag kan imitera :D

Snyggt!