Bevisa ett påstående om potenser

Sooofiaaa skrev:

"Visa att om x y så är x² y²."

Det saknas något i det du skriver.

Kan du ladda upp en bild av uppgiften?

detta är allt jag har, jag hänger inte själv med vad som är fel med frågan

du ska visa att om x delar y så delar x^2 också y^2. Någon får gärna rätta mig om jag tolkar det fel.

Det stämmer.

Att $x$ delar $y$ innebär att det finns ett heltal $n$ som är sådant att $n\cdot x=y$.

Kommer du vidare då?

Så det hör ihop med de andra frågor som handlar som delare MGM och SGD. Men i vilken metod ska jag använda för detta.

Alltså x×y ska bli x^2×y^2? Men av vilken räknesätt

Nej, symbolen är inte × utan $|$.

Symbolen $|$ betyder "delar".

Uttrycket $x|y$ betyder "x delar y" och innebär att divisionen $\frac{y}{x}$ går jämnt upp, dvs att det inte blir någon rest.

Det innebär att det finns ett heltal $n$ som är sådant att $n\cdot x=y$.

Exempel:

• Det gäller att $3|12$ eftersom $4\cdot 3=12$
• Det gäller att $7|14$ eftersom $2\cdot 7=14$
• Det gäller inte att $3|5$ eftersom det inte finns ett heltal $n$ som är sådant att $n\cdot3=5$

Förstår du då vad symbolen | betyder och vad det innebär?

=======

Nu till din uppgift:

Du vet att $x|y$, vilket innebär att $n\cdot x =y$, där $n$ är ett heltal.

Det betyder att $y^2=(n\cdot x)^2$

Frpgan gäller alltså huruvida $x^2|(n\cdot x)^2$

Kommer du vidare då?

Ja, tack så mycket för hjälpen!!