Hjälp förenkling av uttryck

Hej,

kort bakgrund är att jag precis gjort ma 3c och precis påbörjat ma 4. Jag gör nätbaserade kurser och det känns som att hoppas är relativt stort. Notera att jag också har relativt svårt för matte. Är det någon som kan förklara för mig vad man bör kolla in för att lösa följande uppgift:

Förenkla:

2sin^2(180-v)+2cos^2(180-v)

Svaret i boken=2

Det finns ingen bra inledning till förenkling av uttryck i boken och söker endast lite vägledning var man ska börja för att förstå dessa typer av uppgifter.

Tack,

Samuel

Välkommen till pluggakuten, hoppas du får mycket nytta av hemsidan!

Du kan börja med att förenkla sin(180-v) och cos(180-v), vad kan vi göra för förenklingar där?

Har du hört talas om trigonometriska ettan?

Att förenkla sin(180-v) och cos(180-v) är inte fel att kunna men här är det totalt onödigt under förutsättning att man känner till trigonometiska ettan alltså att

sin^2(v)+cos^2(v)=1

Detta gäller för alla vinklar oavsett om det är 180-v, 60+v, 55, 3,5pi, 0,02 eller ja vad som helst, så länge det är samma vinkel på cos- och sinkvadraten.

Kan du bryta ut en tvåa från ditt uttryck?

Detta gäller för alla vinklar oavsett om

Just det, det hade jag glömt

Hej och tack för att ni svarade så snabbt.

Sin (180-v)= sinv

Cos (180-v)= -cosv

Trigonometriska ettan är som jag förstår det sin^2v+cos^2v=1

Som Pythagoras mao

2Sin^2= 2(1-cos^2v)

Trigonometiska ettan är den som du skrivit ja.

Hur ser uttrycket ut om du bryter ut en tvåa?

(Du kan om du vill byta ut sin(180-v) mot sin v och cos(180-v) mot -cos v. Det kommer ge samma svar men är lite omständligt om man flrstår att trigettan fungerar för alla vinklar)

Förenklingshjälp, försök själv först

$2 \sin^{2} (180 - v) + 2 \cos^{2} (180 - v) = 2 (\sin^{2} (180 - v) + \cos^{2} (180 - v))$

Trigonometiska ettan fungerar vilken vinkel som du än sätter in som v

$\sin^{2} (v) + \cos^{2} (v) = 1 \sin^{2} (67) + \cos^{2} (67) = 1 \sin^{2} (149, 7) + \cos^{2} (149, 7) = 1 \sin^{2} (90 - v) + \cos^{2} (90 - v) = 1 \sin^{2} (v + 65) + \cos^{2} (v + 65) = 1 J a d u f a t t a r . . . s å ä v e n \sin^{2} (180 - v) + \cos^{2} (180 - v) = 1$

Ahaaaaa tack!!

Ingen orsak. Fick du ihop det nu?

Jobbar på det! Återkommer när jag har något att presentera. Men det det blev lättare efter det du skrev i ditt förra inlägg

Om jag bryter ut tvåan blir det 2(sin^2(180-v) + cos^2(180-v)). Det innanför persentesen är =1

Svaret blir alltså 2*1 vilket är 2?

Seger1996 skrev:
Om jag bryter ut tvåan blir det 2(sin^2(180-v) + cos^2(180-v)). Det innanför persentesen är =1
Svaret blir alltså 2*1 vilket är 2?

Precis, bra jobbat!

Tack för er hjälp. Kommer säkert kännas löjligt att man frågade längre fram då det kanske uppfattas enkelt då men ändå. Ha det bra

Svara

Visa senaste svar