Hjälp för att förstå övning Impuls 617 e)

Jag förstår att detta är sannolikt Matte 1 eller 2 kunskap men behöver fräscha upp dessa temor. Med övningen e) förstod jag inte hur får man potensbasen i den exponentialfunktionen.

I facit står:

Om lufttrycket är 101300 på markytan kan det skrivas
p = 101300*a^h
på höjden h. a är en konstant och h är höjden i meter.
Det sker en halvering av luftrycket på ca 5000 m höjd.

Tills här förstår jag men det nästa stycket är var jag inte förstår, jag fattar förhållandet men kan inte komma ihåg vilka regler som gäller till detta.

Vi får då att
0,5 = a5000, vilket ger att a=0,51/5000 = 0,99986
Exponentialfunktionen som beskriver sambandet mellan
höjd över marken och lufttryck är
p =101300*0,99986h

Kan någon rekommendera en bok, webbsida eller något ledtråd för att läsa och kunna förstå? Tack

Vi får då att
0,5 = a5000, vilket ger att a=0,51/5000 = 0,99986
Exponentialfunktionen som beskriver sambandet mellan
höjd över marken och lufttryck är
p =101300*0,99986h

Står det verkligen så? Det borde stå 0,5=a⁵⁰⁰⁰, vilket ger lösningen $a=0,5^{\frac{1}{5000}}=0,99986$ .

Räcker det här för att du skall hänga med på hur det hänger ihop, eller behöver du mera förklaring?

Nej, det står som du skriver, jag vet inte varför upphöjd text inte fungerade.

Jag trot att jag förstår delvis men inte helt för att kunna göra en liknande övning. Jag förstår att 0,5=a⁵⁰⁰⁰ betyder att varje 5000 m minskar tryck till hälften men jag vet inte hur kan man komma på denna funktion, finns det övningar eller material för att förbättra kunskapen och känslan för att kunna översätta informationen till exponentiella funktioner.

Efter det förstår jag att man löser ut a för att få basen i den slutliga formeln men igen känner jag att jag har brist för att förstå detta.

Svara