Hjälp! Exponentiella integraler

Obegripligt. Vad är det som skall beräknas?

Detta var min beräkning till frågan 

f(x) = 1/3x^2  - 1/4x^3 

Jag beräknade så att jag gjorde först de till potenser men det blev fel. Då är min fråga, varför delar man upp i faktorer ibland och ibland potenser? Är det något regel jag har missat? 

Rotera gärna bilden!

det är fråga 5122 a) jag syftar på. 

Den första a) är min lösning 

men den a) är från facit som jag inte förstår mig på.

:)

Potenslagarna säger att $x^{-n}=\frac{1}{x^n}$, du tänker rätt, vi skriver om liknande som du gjorde  så att $f(x)=(3x)^{-1}-(4x^3)^{-1}$, notera att det är hela nämnaren som ska vara upphöjt i -1, om du skriver som du gjort $3x^{-2}$ så blir det fel eftersom detta blir $3 \cdot x^{-2} = 3 \cdot \frac{1}{x^2} = \frac{3}{x^2}$ och detta stämmer ju inte! 

Kommer du vidare?