HJÄLP? En linje går genom punkten (3, 1)

Hur långt har du kommit?

Vad vill du ha hjälp med?

Har du ritat en figur?

Linje 1:

0,8 x + 2y -2 = 0

Substaterar 0,8 x och adderar 2 i båda leden. 

2 y = - 0,8x + 2

Dividerar alla med 2 för att lösa ut y 

2y/2 = -0,8x/2 + 2/2

y=-0,4x+1

Lutningen k är samma i båda ekvationerna  0,4x

Linje 2: Linjen går genom punkterna (3,1)

y=-0,4 x + m 

1=0,4x+m

0,4 * 3 = m 

m=1,2

1-(-1,2) = 2,2 

Har jag tänkt rätt såhär långt? 

Isåfall kommer jag inte längre.. 

Har du ritat?

lutningen -0,4 x ska det vara. 

Nej förstår inte hur jag ska rita? 

Rita de båda linjerna i samma koordinatsystem. Hur ser figuren ut?

Dessa två linjer?

y=-0,4x+1 och 1=0,4x+2,2 ? 

De två linjerna är ju

y = -0.4x + 1, och

y = -0.4x + 2.2

Så det är dessa du ska rita ut så att du ser vilket område som avses.

Har gjort det nu och får fram två trianglar. 

Du har två trianglar, det är rätt. 

Det är området mellan linjerna i första kvadranten som ska beräknas.

Hur kan du använda trianglarna för att beräkna området mellan linjerna?

Nej det står helt still. 

Area = B*H / 2 

Vilket område ska beräknas och hur får jag fram vilket område de båda begränsar? 

De båda linjerna begränsar tillsammans med koordinataxlarna ett område

Det är alltså området mellan linjerna och koordinataxlarna som ska areaberäknas.

Har du ritat en figur?

Jag har ritat en figur och fått fram två trianglar (en liten och en större) men förstår inte hur jag ska komma vidare med att räkna ut arean på det området.

fjollgryn skrev :

Jag har ritat en figur och fått fram två trianglar (en liten och en större) men förstår inte hur jag ska komma vidare med att räkna ut arean på det området.

Ledtråd:   Det finns 2 trianglar Den ena har höjd:1 Bas:2,5 och den andra har höjd:2,2 och bas 5,5 (Med 2 trianglar menar jag förstås 2 trianglar i kordinatsystemet)

Du ska ha arean innanför röret som bildas. med hjälp av trianglarnas area så kan du få det också. (Röret är inte helt i cylinderform då ändan ser ut som en.. jaa taket på ett tält. 



Om du lägger den lilla svartmarkerade triangeln på den stora triangeln på samma sätt som dom är i kordinatsystemet, förstår du hur man ska göra då? alltså du tar den lilla som på ett pussel och bara klistrar den på den stora precis som det är ritat i kordinatsystemet. 

Jag tror jag har förstått... eller?? 

Sätter in 0 som x och y i de båda ekvationerna L1 och L2 

L1:

x=0   Y=1

y=0   0=-0,4x + 1

1/0,4x=2,5

L2: 

x=0     Y=2,2

y=0      0=-0,4x+2,2

2,2/0,4= 5,5

Arean L1: 

1*2,5/2 = 1,25 a.e 

Arean L2: 

2,2*5,5/2=6,05 a.e

Arean = A2 - A1 = 6,05  1,25 = 4,8 a.e

fjollgryn skrev :

Jag tror jag har förstått... eller?? 

Sätter in 0 som x och y i de båda ekvationerna L1 och L2 

L1:

x=0   Y=1

y=0   0=-0,4x + 1

1/0,4x=2,5

---

L2: 

x=0     Y=2,2

y=0      0=-0,4x+2,2

2,2/0,4= 5,5

---

 

Arean L1: 

1*2,5/2 = 1,25 a.e 

Arean L2: 

2,2*5,5/2=6,05 a.e

Arean = A2 - A1 = 6,05  1,25 = 4,8 a.e

Ja! Exakt, den stora triangelns area MINUS den lilla triangelns area. då återstår ju bara figurens area. Föreställ dig den processen i huvudet.  Det är trixet man använder sig utav här för att markera figurens area. 

Tack för hjälpen! :)