(bevisning)
Visa att y = 52x/65-x
Fick en ledtråd från någon annan att det är två likformiga trianglar. Är det då den med sidan 52 och den som är markerad med y?
Ta bort "Hjälp!" ur rubriken. /Smutstvätt, moderator
Det stämmer att de är likformiga. Hur lång är hypotenusan som går rakt genom rektangeln?
Smutstvätt skrev:Ta bort "Hjälp!" ur rubriken. /Smutstvätt, moderator
Det stämmer att de är likformiga. Hur lång är hypotenusan som går rakt genom rektangeln?
Den är 65cm, då använde jag mig utav pythagoras sats. Är det rätt?
Precis, och då är du nästan färdig. Ser du att om hypotenusan är 65 och en del av hypotenusan är x, så är resten av hypotenusan 65-x?
Kan du sedan använda likformighet för att ställa upp sambandet som ska bevisas?
SvanteR skrev:Precis, och då är du nästan färdig. Ser du att om hypotenusan är 65 och en del av hypotenusan är x, så är resten av hypotenusan 65-x?
Kan du sedan använda likformighet för att ställa upp sambandet som ska bevisas?
Hmm, 65-x fattar jag men förstår inte riktigt hur jag ska använda likformighet, får fram att x/65 = y/52 men förstår att det är fel, men vad gör jag för fel där?
Det är inte fel - varför tror du det? Vad skall du göra för att få y ensamt på ena sidan?
Smaragdalena skrev:Det är inte fel - varför tror du det? Vad skall du göra för att få y ensamt på ena sidan?
Åh! Multiplicera 52 i ekvationen så det blir y = 52x/65.
Men varför blir det 65-x?
Jag vill nog lite försiktigt säga emot Smaragdalena här, för jag tycker faktiskt att x/65 = y/52 är fel. Du har blandat ihop vilka trianglar som är likformiga. Hypotenusan är 65 lång, men den ingår bara i en rätvinklig triangel som inte är likformig med triangeln där x eller y utgör sidor.
Men för att komma tillbaka till 65-x: Ser du att sidan som är 65-x lång ingår i en triangel? Det är den triangeln som är likformig med den med x och y. Förstår du varför?
SvanteR skrev:Jag vill nog lite försiktigt säga emot Smaragdalena här, för jag tycker faktiskt att x/65 = y/52 är fel. Du har blandat ihop vilka trianglar som är likformiga. Hypotenusan är 65 lång, men den ingår bara i en rätvinklig triangel som inte är likformig med triangeln där x eller y utgör sidor.
Men för att komma tillbaka till 65-x: Ser du att sidan som är 65-x lång ingår i en triangel? Det är den triangeln som är likformig med den med x och y. Förstår du varför?
Jag tror jag fattar! Det är ju vertikalvinklar det därför. Lösningen blir då y/52 = x/65-x, sedan tar vi y ensam och det blir y = 52x / 65-x
Ellerhur???
Precis, bra!
SvanteR skrev:Precis, bra!
Tack så mycket!
SvanteR skrev:Jag vill nog lite försiktigt säga emot Smaragdalena här, för jag tycker faktiskt att x/65 = y/52 är fel. Du har blandat ihop vilka trianglar som är likformiga. Hypotenusan är 65 lång, men den ingår bara i en rätvinklig triangel som inte är likformig med triangeln där x eller y utgör sidor.
Men för att komma tillbaka till 65-x: Ser du att sidan som är 65-x lång ingår i en triangel? Det är den triangeln som är likformig med den med x och y. Förstår du varför?
Jag borde ha ritat - bilden i uppgiften försvinner ju när jag scrollar!
