Hjälp av figuren

Hej

a) Börja med att gradera dina axlar (jag ska inte behöva gissa mig till vad du tänker). Du har också ritat in funktionen $y=x$ vilket inte är relevant i a) uppgiften (kan bli förvirrande med onödig info).

När vi ska lösa ett ekvationssystem grafisk behöver vi kolla efter skärningspunkten mellan det två graferna. Om du kollar på skissen så finns det en skärningspunkt mellan funktionerna. Kan du hitta den?

Päivi skrev :

Jag kan lösa ekvationssystem på normalt sätt, men inte att kunna läsa av något

Det här löser du lätt om du förstår kopplingen mellan räta linjens ekvation och motsvarande graf samt vad det innebär att en punkt (x, y) är en lösning till ett linjärt ekvationssystem.

------------

Koppling mellan räta linjens ekvation och dess graf:

Alla punkter (x, y) som uppfyller sambandet y = -x + 3 ligger på den av linjerna som har negativ lutning i din figur.

Alla punkter (x, y) som ligger på den av linjerna som har negativ lutning i din figur uppfyller sambandet y = -x + 3.

Samma sak gäller för de andra två sambanden och deras respektive grafer.

-------------

Vad det innebär att en punkt (x, y) är en lösning till ett linjärt ekvationssystem:

Att lösa ett linjärt ekvationssystem med två ekvationer innebär att hitta den punkt (x, y) som uppfyller båda ekvationerna.

Det kan finnas noll, en eller oändligt många sådana punkter. (I dina fall här finns det en sådan punkt för varje ekvationssystem.)

---------------------

Om vi nu kombinerar dessa kunskaper så inser vi att den ena linjen i koordinatsystemet innehåller alla punkter (x, y) som uppfyller ett av sambanden i ekvationssystemet.

Den andra linjen i koordinatsystemet innehåller alla punkter (x, y) som uppfyller det andra sambandet i ekvationssystemet.

---------------

Men nu kommer det viktiga: Det finms bara en punkt (x, y) som ligger på båda linjerna i koordinatsystemet. Detta betyder att det endast finns en punkt (x, y) som uppfyller båda sambanden i ekvationssystemet.

Ser du då hur allt hänger ihop?

--------

Päivi skrev :

Du ska lösa uppgiften grafiskt, inte algebraiskt.

Läs mitt svar och fråga om det du inte förstår.

Jag ser skärnings punkterna, det kan finnas sådana lösningar att det går inte avläsa från grafen. 

Päivi skrev :

Jag ser skärnings punkterna, det kan finnas sådana lösningar att det går inte avläsa från grafen. 

Bra du ser den! som både Yngve och jag påpekade finns det bara en lösning till ekvationssystem och om du har hittat den punkten så kan det inte finns någon annan punkt. Därför är det inte relevant att leta efter flera.

Självklart kan du alltid kontrollera dig själv genom att göra en algebraiskt lösning.

Dina punkter är rätt.

Eftersom du inte frågar antar jag att du förstod vad jag skrev och hur det hänger ihop.

Annars kan du även läsa mer om grafisk lösning här.