hjälp att tolka lösning (logaritmer)

eller jag förstår knappt varför E blir 10^1,5M+4,4 över huvud taget

agnes12345 skrev:

 
 
Magnituden på Richterskalan är ett mått på den energi som utlöses vid en jordbävning. Vid en katastrofal jordbävning (magnituden 9 eller högre) frigörs energi av samma storleksordning som Sverige förbrukar på ett helt år.

Mellan jordbävningens magnitud MM och den frigjorda energin EE i joule finns enligt Richterskalan sambandet

M=23M=23 (lg E−4,4E-4,4)

Jordbävningen år 1989 i San Francisco hade magnituden M1=7,1M1=7,1 medan den år 1906 hade M2=8,1.M2=8,1.

Beräkna energin för de två skalven E1E1 och E2E2 och tolka kvoten E2/E1

Lösningen är

E = 10^1,5M + 4,4 
 
M1 = 7,1  ger
E1 = 10^1,5 · 7,1 + 4,4 = 1015,05 
 
M2 = 8,1  ger
E2 = 10^1,5 · 8,1 + 4,4 = 1016,55
 
E2/E1 = 1016,55/1015,05 
E2/E1 = 101,5 = 31,622... ≈ 32

Jag förstår inte varifrån 1.5 kommer

Det verkar ha blivit nånting knas när du skrev in formlerna. Enligt svenska Wikipedia gäller det att $M=\frac{2}{3}(\lg E-k)$ där k är en konstant som beror på avståndet till skalvets epicentrum, så om jag gissar rätt om hur formeln skall se ut betyder det att k = 4,4 i det här fallet. Vi kan skriva om formeln för att lösa ut E. Då börjar vi alltså med $M=\frac{2}{3}(\lg E-4,4)$. Vi får börja med att multiplicera båda sidor med 1,5 för att få bort faktorn 2/3. Då blir ekvationen 1,5 M  = lg E -4,4. Addera 4,4 på båda sidor, så blir det 1,5 M + 4,4  = lg E och E =10^(1,5M+4,4).

Ja siffrorna måste blandats om när jag kopierade, men tack nu förstår jag!