Hjälp att svara med exakta värden
Hej
Har en uppgift som lyder: "Bestäm:
𝑧1/𝑧2 𝑜𝑚 𝑧1 = √3 + 2𝑖 𝑜𝑐ℎ 𝑧2 = 2 + 𝑖√3
Svara på formen 𝑎 + 𝑏𝑖 med exakta värden på a och b"
Jag har räknat ut att r1 och r2 båda är 2+√3 genom att ta √ (√3^2 + 2^2) och √(2^2+√3^2)
För att få fram v1 och v2 tog jag hjälp av tanv=a/b
v1= tan^-1(2/√3) och v2=tan^-1(√3/2)
v10,857 och v2≈0,866
Sedan använde jag sambandet z1/z2= r1/r2*(cos(v1-v2)+isin(v1-v2)) och satte in mina värden
Men för att få exakta värden på a och b kan jag inte använda de avrundade värdena på vinklarna V som jag fått fram. Hur går jag tillväga istället?
Förläng bråket med nämnarens konjugat (dvs 2 – 𝑖√3) och förenkla.
Arktos skrev:Förläng bråket med nämnarens konjugat (dvs 2 – 𝑖√3) och förenkla.
Jag förstår inte riktigt vilket bråk du syftar på?
Bråket i uppgiften, z1/z2.
Laguna skrev:Bråket i uppgiften, z1/z2.
Känner mig jättedum, men ska jag inte räkna ut det så som jag gjort då genom att räkna ut r1 och r2?
𝑧1/𝑧2 där 𝑧1 = √3 + 2𝑖 och 𝑧2 = 2 + 𝑖√3
"Svara på formen 𝑎 + 𝑏𝑖 med exakta värden på a och b"
Arktos skrev:𝑧1/𝑧2 där 𝑧1 = √3 + 2𝑖 och 𝑧2 = 2 + 𝑖√3
"Svara på formen 𝑎 + 𝑏𝑖 med exakta värden på a och b"
Ska jag inte räkna ut r1 och r2 så som jag gjort?
Du kommer fortare fram med den metod jag föreslagit,
eftersom den ger svaret på formen a + bi direkt.
Tillägg: 1 aug 2022 10:46
... och dessutom med exakta värden på a och b .
Att skriva om talen i polär form har fördelar i andra sammanhang men inte just här.
Arktos skrev:Du kommer fortare fram med den metod jag föreslagit,
eftersom den ger svaret på formen a + bi direkt.
Tillägg: 1 aug 2022 10:46
... och dessutom med exakta värden på a och b .
Att skriva om talen i polär form har fördelar i andra sammanhang men inte just här.
Tack, jag har bara lärt mig att man gör på sättet jag började med innan
Fick svaret i/7, hur menar de att jag ska svara på formen a+bi från det?
Det borde ingå i kursen. Här står det om det: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/komplexa-tal/rakna-med-komplexa-tal
i/7 är på formen a+bi kan man säga. a = 0 och b = 1/7. Om man vill vara övertydlig kan man skriva .
Men svaret är
Evanescos skrev:Fick svaret i/7
Om du visar hur du kom fram till det så kan vi hjälpa dig att hitta felet.
Yngve skrev:Evanescos skrev:Fick svaret i/7
Om du visar hur du kom fram till det så kan vi hjälpa dig att hitta felet.
Du har gjort ett teckenfel. Observera att: