Hjälp att svara exakt i radianer
Hej,
Jag försöker lösa en uppgift som lyder "lös fullständigt ekvationen sin^2x/2=1/2-1/2sinx/2 och svara exakt i radianer"
Det jag gjort är att jag bytt ut sinx/2 till t vilket ger:
t^2=1/2-1/2t
t^2+1/2t-1/2=0
Med pq-formeln får jag t1=1/2 och t2=-1
Sen vill jag lösa sinx/2=1/2 samt sinx/2=-1, men jag förstår inte riktigt hur jag ska göra det exakt med radianer
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Bra början.
I det här skedet är det bra att byta x/2 mot v.
Dina ekvationer blir då sin(v) = 1/2 och sin(v) = -1.
Kommer du vidare då?
Om inte, använd enhetscirkeln och en tabell för exakta värden på trigonometriska funktioner.
Yngve skrev:Hej och välkommen till Pluggakuten!
Bra början.
I det här skedet är det bra att byta x/2 mot v.
Dina ekvationer blir då sin(v) = 1/2 och sin(v) = -1.
Kommer du vidare då?
Om inte, använd enhetscirkeln och en tabell för exakta värden på trigonometriska funktioner.
sinv=1/2 ger v=pi/6 enligt tabellen, men är det svaret då?
Men värdet för -1 finns inte i någon tabell, hur gör jag här? Är svaret samma som när sinv är 1?
Som Yngve sa - rita en enhetscirkel och där ska du kolla vinkeln till -1 så kommer du att se.
Evanescos skrev:
sinv=1/2 ger v=pi/6 enligt tabellen, men är det svaret då?
Det stämmer att en lösning är v = pi/6, dvs x = pi/3, men det finns fler lösningar. Använd enhetscirkeln för att hitta dessa.
Men värdet för -1 finns inte i någon tabell, hur gör jag här? Är svaret samma som när sinv är 1?
Se svar från matsC.
