Hjälp att lösa uppgift 1321, a M4

Hur har du försökt själv? Utnyttja att $tanx=\frac{sinx}{cosx}$.  

Jag skrev upp

tan x = sin x/cos x 

2^2=sin^2/cos^2

Och efter det skrev jag om hjälp.

Funderar på om/hur jag skulle kunna ta hjälp av cos x = sin (90-x)? Men vet inte riktigt hur..

Hört talas om trigonometriska ettan?

maqv skrev:

Jag skrev upp

tan x = sin x/cos x 

2^2=sin^2/cos^2

Och efter det skrev jag om hjälp.

Funderar på om/hur jag skulle kunna ta hjälp av cos x = sin (90-x)? Men vet inte riktigt hur..

 du skrev 2^2=sin^2/cos^2 dvs:

4*cos^2(x) = sin^2(x)

cos^2(x) = 1-sin^2(x)  (trigg ettan) utnyttja det i VL och förenkla

Eftersom x ligger i första kvadranten kan vi rita detta som en rätvinklig triangel. tan x = 2 ger oss att den motstående kateten är dubbelt så lång som den närliggande kateten. Låt då, för enkelhetens skull den kortare vara lika med 1.

Hypotenusans längd ges enkelt av en känd sats och därmed har vi alla sidor i en rätvinklig triangel och kan enkelt ta fram värdena på sin x och cos x.

Sedan ges värdena för dubbla vinkeln enkelt av kända formler.