Hjälp att lösa uppg. 1409 i M4. Radianer

Frågan lyder: Eric skär en tårtbit och har bestämt sig för att skära en bit som har medelpunktsvinkeln 2 radianer. Hur stor del av tårtan får han?

Tänker att man kan räkna ut arean av hela tårtan och aean av biten och få fram procentsatsen dem emellan.

Nedanstånde uppställningar har jag gjort, tänkt rätt? men hur tänker/gör jag sen?

Vinkeln = 2 rad ger en båge som är 2*radien

2rad = 2*180/pi = 114,6 $°$ - vet inte vad jag kan använda den till just nu.

b = v * r ger 2*radien = 2 radianer * radien samma som 2 radianer = 2* radien/ radien ger 2 rad = radien

A= $\frac{v * r \overset{2}{}}{2}$ = $\frac{2 r a d * 2 r^{2}}{2}$ = rad * $r^{2}$

Tacksam för hjälp att kommar vidare

Ja, det är ett sätt att göra det på, men det är onödigt krångligt. Vi kan utgå från att tårtbiten har raka "ben" (kanterna), och därmed kan frågan reduceras till denna: Hur många procent av en cirkel är två radianer?

ok.

Tänker jag rätt?

Om hela cirkelns area är 2 pi radianer och tårtbitens del är 2 radianer

ger 2 radianer / 2 pi radianer = 2 radianer / pi * 2 radianer = 1/pi = ca 0,318 = 32%

maqv skrev:
ok.
Tänker jag rätt?
Om hela cirkelns area är 2 pi radianer och tårtbitens del är 2 radianer
ger 2 radianer / 2 pi radianer = 2 radianer / pi * 2 radianer = 1/pi = ca 0,318 = 32%

Ja det stämmer (förutom att det inte är arean som är $2\pi$ radianer).

Vad lätt det blev, eller hur!

Tack för hjälpen!

Nä, det är omkretsen som är 2 pi radianer... (skäms)

Tack.

Nä, det är inte omkretsen heller som är 2 pi radianer. Det vore som att säga att omkretsen är 360 grader.
Radian är ett mått på hur stor en vinkel är, precis som att grader är ett mått på hur stor en vinkel är.

Däremot, om radien i en cirkel är 5 (cm), så omkretsen 5 x 2 x pi (cm)

Det gäller att enhetscirkeln har en omkrets på $2\pi$ l.e. eftersom dess radie är $1$ l.e.

Svara

Visa senaste svar