Hjälp att beräkna area på triangel m.h.a tan, sin och cos

tan(A) ger dig förhållandet mellan kateterna.

Använd sedan en i sammanhanget känd gammal greks sats.

rita en triangel med hörnet A i origo, sidan AC utmed x-axeln och punkten B nånstans rakt ovanför C.

Tänk sen på uppgiften att tan(alfa) ==

tan (v) = motstående katet/närliggande katet = 5/x = 4/9 ?

Duckster skrev:

tan (v) = motstående katet/närliggande katet = 5/x = 4/9 ?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

------

Nej det stämmer inte riktigt.

Har du ritat triangeln?

Den behöver inte vara skalenlig, men om du ritar den och sätter ut den information du vet så ser du att det är hypotenusan som är 5.

Du skrev att $\tan \left(\alpha \right)=49$ men du menar nog att $\tan \left(\alpha \right)=\frac{4}{9}$.

Det betyder att förhållandet mellan motstående katet a och närliggande katet b är $\frac{4}{9}$, dvs $\frac{a}{b}=\frac{4}{9}$.

Pythagoras har en gång kommit på hur a, b och c hänger ihop ...

Kommer du vidare då? 

Har kommit så långt nu. Har ritat triangeln och förstår att tan (α) = 4/9 = a/b.

a^2 + b^2 = c^2 Men det stämmer ej om 4^2 + 9^2 = 5^2 ? Vad missar jag??

Tack för all hjälp!

Duckster skrev:

Har kommit så långt nu. Har ritat triangeln och förstår att tan (α) = 4/9 = a/b.

a^2 + b^2 = c^2 Men det stämmer ej om 4^2 + 9^2 = 5^2 ? Vad missar jag??

 

Tack för all hjälp!

Att a/b = 4/9 betyder inte att a = 4 och att b = 9.

Det betyder bara att förhållandet mellan a och b är 4/9.

Gör så här:

a/b = 4/9

Multiplicera med b:

a = 4b/9

Använd nu detta värde istället för a i Pythagoras sats. Det ger dig en andragradsekvation med b som obekant.

Tack!!

 När jag har räknat ut a och b räcker det att man använder den vanliga (basen * höjden) / 2 ?

Bra! Ja, det stämmer.

Duckster skrev:

Tack!!

 När jag har räknat ut a och b räcker det att man använder den vanliga (basen * höjden) / 2 ?

 Ja det funkar.

Tack för all hjälp!!