När är z reellt?

Läraren sa att mina svar var fel . Kan någon förklara varför ?

Det frågas för VILKET värde på t som uttrycket är reellt. Det behöver alltså inte vara reellt för alla t. Du har kommit till z=1+i(1+t+2t). Det kan du förenkla till 1+i(1+3t). För att z ska vara reellt måste imaginärdelen vara 0. Kan du utnyttja det?

Tomten skrev:

Det frågas för VILKET värde på t som uttrycket är reellt. Det behöver alltså inte vara reellt för alla t. Du har kommit till z=1+i(1+t+2t). Det kan du förenkla till 1+i(1+3t). För att z ska vara reellt måste imaginärdelen vara 0. Kan du utnyttja det?

 Men jag förenklade och skrev på sidan z= 1+3it . Men är svaret alltså ”för att z ska vara reellt måste imaginärdelen vara 0”? 

Lägg varje fråga i en egen tråd, så blir det mindre rörigt! Behåll fråga a) i denna tråd, men gör en ny tråd för fråga b). /moderator 

När jag svarar så utgår jag från DINA räkningar. För att få rätt är det viktigt att du kontrollerar dina förenklingar. Här stämmer z=1+3it inte med z=1+i(1+3t). Frågan återstår: För vilket värde på t blir imaginärdelen 0, jo när (1+3t)=0  Kan du då bestämma t ?

Tomten skrev:

När jag svarar så utgår jag från DINA räkningar. För att få rätt är det viktigt att du kontrollerar dina förenklingar. Här stämmer z=1+3it inte med z=1+i(1+3t). Frågan återstår: För vilket värde på t blir imaginärdelen 0, jo när (1+3t)=0  Kan du då bestämma t ?

(1+t)(1+i) - t(1-2i) = 1+i+t+ti - t + 2ti = 1+i+3ti. Då vill jag att i+3ti ska bli 0. Detta stämmer om 1+3t = 0, vilket ger att t = -1/3.

tänker jag fel nu .. hoppas det är rätt . 

Du behöver inte bara hoppas. Du kan kontrollera om detta t-värde stämmer genom att sätta in det i det ursprungliga uttrycket se om alla i-termer försvinner.

Tomten skrev:

Du behöver inte bara hoppas. Du kan kontrollera om detta t-värde stämmer genom att sätta in det i det ursprungliga uttrycket se om alla i-termer försvinner.

Såg du inte att jag kontrollerade ? 
jag skrev ju 1+3t=0 

t=-1/3 . 

Jag läser kursen på distans och jag har slutprov om 13 dagar och jag är klar med nästan alla inlämningsuppgifterna  men just denna fastnade jag på . Så -1/3 är också fel ?

Nona9705 skrev:

Såg du inte att jag kontrollerade ? 
jag skrev ju 1+3t=0 

t=-1/3 . 

Att kontrollera svaret innebär i det här fallet att du ska sätta in -1/3 istället för t i ursprungsuttrycket och kontrollera att imaginärdelen då blir lika med 0.

Yngve skrev:

Nona9705 skrev:

Såg du inte att jag kontrollerade ? 
jag skrev ju 1+3t=0 

t=-1/3 . 

Att kontrollera svaret innebär i det här fallet att du ska sätta in -1/3 istället för t i ursprungsuttrycket och kontrollera att imaginärdelen då blir lika med 0.

Kontroll: (1-1/3)(1+i) + (1-2i)/3 = 2/3+2/3i +1/3 - 2/3i = 1.

Nona9705 skrev:

Kontroll: (1-1/3)(1+i) + (1-2i)/3 = 2/3+2/3i +1/3 - 2/3i = 1.

Bra.

Och 1 är reellt och det var ju reellt det skulle bli.