Samtliga primitiva funktioner till...?

Hej

Hur tänker du själv på a)?

Hej

Tänker att jag måste flytta upp nämnarna, annars har jag ingen aning för det står inte i matte boken hur man ska tänka/göra för att lösa uppgiften.  

Ja det låter som en bra idé, Hur ser funktionen ut om du flyttar upp $x$ i täljaren?

Vet du hur man löser den? Är väldigt tacksam ifall du kan hjälpa mig lösa uppgiften 

Boob skrev :

Vet du hur man löser den? Är väldigt tacksam ifall du kan hjälpa mig lösa uppgiften 

Ja, men tanken med pluggakuten är att vi inte ska lösa uppgifterna åt en.

Om du skriver om funktionen på detta sättet $f\left(x\right)=\frac{x^{-2}}{3}-\frac{x^{-3}}{4}$, hur hittar du då den primitiva funktionen?

jonis10 skrev :

Ja det låter som en bra idé, Hur ser funktionen ut om du flyttar upp $x$ i täljaren?

X^2 blir väll x^-2. Det samma med x^3

jonis10 skrev :

Boob skrev :

Vet du hur man löser den? Är väldigt tacksam ifall du kan hjälpa mig lösa uppgiften 

Ja, men tanken med pluggakuten är att vi inte ska lösa uppgifterna åt en.

Om du skriver om funktionen på detta sättet $f\left(x\right)=\frac{x^{-2}}{3}-\frac{x^{-3}}{4}$, hur hittar du då den primitiva funktionen?

Jag adderar 1 till både nämnaren och täljaren

Boob skrev :

jonis10 skrev :

Visa föregående citat

Boob skrev :

Vet du hur man löser den? Är väldigt tacksam ifall du kan hjälpa mig lösa uppgiften 

Ja, men tanken med pluggakuten är att vi inte ska lösa uppgifterna åt en.

Om du skriver om funktionen på detta sättet $f\left(x\right)=\frac{x^{-2}}{3}-\frac{x^{-3}}{4}$, hur hittar du då den primitiva funktionen?

Jag adderar 1 till både nämnaren och täljaren

Använd dig av $f\left(x\right)=x^n\Rightarrow F\left(x\right)=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$, skriv gärna ut vad du gör matematiskt. Det blir lättare att följa hur du tänker.

$f\left(x\right)=\frac{{\displaystyle x^-2+1}}{3+-2+1}-\frac{x^{-3+1}}{4+\left(-3\right)+1}$

Det är så jag tänker

Inte riktigt du glömmer att dividerar, den första termen blir $g\left(x\right)=\frac{x^{-2}}{3}\Rightarrow G\left(x\right)=\frac{x^{-2+1}}{{\displaystyle \frac{3}{-1}}}=\frac{x^{-}}{-3}=-\frac{1}{3x}$. Hur blir då den andra termen?

jonis10 skrev :

Inte riktigt du glömmer att dividerar, den första termen blir $g\left(x\right)=\frac{x^{-2}}{3}\Rightarrow G\left(x\right)=\frac{x^{-2+1}}{{\displaystyle \frac{3}{-1}}}=\frac{x^{-}}{-3}=-\frac{1}{3x}$. Hur blir då den andra termen?

Varför ska man dividera med -1?

Eftersom, om du har funktionen $x^a$ så blir den primitiva funktionen $\frac{x^{a+1}}{a+1}$. "Addera ett i exponenten, dividera med den nya exponenten".